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bib/algebra.bib
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bib/algebra.bib
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@ -0,0 +1,7 @@
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@book{Adamek04,
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author = {Jíři Adámek and Horst Herrlich and George E. Strecker},
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title = {Abstract and Concrete Categories. The Joy of Cats},
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year = {2004},
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publisher = {Online edition},
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howpublished = {\url{http://katmat.math.uni-bremen.de/acc/acc.pdf}}
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}
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@ -33,6 +33,7 @@
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\addbibresource{bib/mcrs.bib}
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\addbibresource{bib/mcrs.bib}
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\addbibresource{bib/arrays.bib}
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\addbibresource{bib/arrays.bib}
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\addbibresource{bib/programming.bib}
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\addbibresource{bib/programming.bib}
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\addbibresource{bib/algebra.bib}
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\newcommand{\targetname}{Université des Licornes Violettes}
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\newcommand{\targetname}{Université des Licornes Violettes}
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\newcommand{\targetnr}{1337}
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\newcommand{\targetnr}{1337}
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@ -439,5 +439,62 @@ en ligne~\cite{brsim}. J'ai aussi réalisé une interface
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Web~\cite{brsimweb} qui permet d'utiliser mon simulateur sans à avoir
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Web~\cite{brsimweb} qui permet d'utiliser mon simulateur sans à avoir
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à télécharger et compiler le code.
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à télécharger et compiler le code.
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\subsection{Projet de recherche}
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Mon projet de recherche vise tout d'abord à approfondir les travaux
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effectués lors de ma thèse. Je souhaite continuer l'étude des systèmes
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d'insertion/effacement avec des contextes de petite taille afin de
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mieux caractériser leur puissance d'expression. Je souhaite également
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continuer à m'investir dans le domaine de systèmes à membranes et
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notamment dans l'étude de systèmes à membranes polymorphes, car
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ceux-ci semblent être en rapport assez direct avec le fonctionnement
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des systèmes à boucles de rétroaction. Je suis intéressé par les
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machines à registres universelles de petite taille et je voudrais
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améliorer les constructions existantes en optimisant la manière dont
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la simulation d'une instruction se fait.
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En ce qui concerne le calcul distribué inspiré de la nature, je
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souhaite étudier les automates cellulaires, car ce modèle correspond
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bien aux systèmes biologiques dont les éléments sont relativement
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simples mais, une fois intégrés, peuvent avoir un comportement global
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complexe. Je souhaite étudier les possibilités de programmer le
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fonctionnement local des cellules afin d'atteindre un comportement
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global donné. Ce type de procédés de déduction des propriétés locales
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à partir d'une spécification globale me semble essentiel à la
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compréhension et synthèse des systèmes complexes.
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Un sujet de recherche qui m'intéresse fortement est d'étudier les
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manières desquelles les systèmes complexes peuvent être décomposés en
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unités de base, cela afin de comprendre les principes fondateurs de la
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complexité. Je m'intéresse plutôt aux systèmes biologiques, car c'est
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en biologie que l'on retrouve de la complexité à tous les niveaux
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d'organisation structurelle. Je suis persuadé que le langage qui
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permettra de décrire les unités de base est celui des structures
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mathématiques élémentaires, comme celles de l'algèbre abstraite, de la
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topologie, ou de la théorie des catégories. Ma conviction se fonde sur
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le fait que ces objets sont d'une grande généralité, ce qui les rend
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utilisable dans une variété vaste des contextes. Je me propose ainsi
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d'approfondir ma connaissance de ces structures et montrer leur
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applicabilité à la compréhension de la complexité.
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En plus de relier l'étude des systèmes complexes aux mathématiques
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fondamentales, la décomposition d'un système en structures abstraites
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élémentaires permet d'utiliser les facilités d'intégration définies
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dans des domaines comme la théorie des catégories. Par exemple, les
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produits et les sommes permettent de composer des objets afin d'en
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construire d'autres plus complexes~\cite{Adamek04}. Ce sont d'ailleurs
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ces mêmes procédés qui sont le plus souvent employés en informatique
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pour définir les structures de données. Je me propose donc d'étudier
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d'autres procédés définis dans la théorie des catégories et dans des
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domaines se situant à un niveau d'abstraction pareil afin de concevoir
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des systèmes complexes ayant un comportement désiré.
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Je désire finalement étendre et approfondir mon expérience de
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programmation. Dans ce but je compte continuer à définir des
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représentations informatiques des objets abstraits sur lesquels je
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travaille. D'un autre côté, je souhaite contribuer à des projets
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libres portant sur le calcul symbolique, théorie des graphes,
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structures de données concurrentes, etc., car cela correspond bien à
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mon intérêt pour les systèmes complexes discrets et concurrents.
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\printbibliography
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\printbibliography
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\end{refsection}
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\end{refsection}
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