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Sergiu Ivanov 2015-05-29 00:56:47 +02:00
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bib/algebra.bib Normal file
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@ -0,0 +1,7 @@
@book{Adamek04,
author = {Jíři Adámek and Horst Herrlich and George E. Strecker},
title = {Abstract and Concrete Categories. The Joy of Cats},
year = {2004},
publisher = {Online edition},
howpublished = {\url{http://katmat.math.uni-bremen.de/acc/acc.pdf}}
}

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@ -33,6 +33,7 @@
\addbibresource{bib/mcrs.bib} \addbibresource{bib/mcrs.bib}
\addbibresource{bib/arrays.bib} \addbibresource{bib/arrays.bib}
\addbibresource{bib/programming.bib} \addbibresource{bib/programming.bib}
\addbibresource{bib/algebra.bib}
\newcommand{\targetname}{Université des Licornes Violettes} \newcommand{\targetname}{Université des Licornes Violettes}
\newcommand{\targetnr}{1337} \newcommand{\targetnr}{1337}

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@ -439,5 +439,62 @@ en ligne~\cite{brsim}. J'ai aussi réalisé une interface
Web~\cite{brsimweb} qui permet d'utiliser mon simulateur sans à avoir Web~\cite{brsimweb} qui permet d'utiliser mon simulateur sans à avoir
à télécharger et compiler le code. à télécharger et compiler le code.
\subsection{Projet de recherche}
Mon projet de recherche vise tout d'abord à approfondir les travaux
effectués lors de ma thèse. Je souhaite continuer l'étude des systèmes
d'insertion/effacement avec des contextes de petite taille afin de
mieux caractériser leur puissance d'expression. Je souhaite également
continuer à m'investir dans le domaine de systèmes à membranes et
notamment dans l'étude de systèmes à membranes polymorphes, car
ceux-ci semblent être en rapport assez direct avec le fonctionnement
des systèmes à boucles de rétroaction. Je suis intéressé par les
machines à registres universelles de petite taille et je voudrais
améliorer les constructions existantes en optimisant la manière dont
la simulation d'une instruction se fait.
En ce qui concerne le calcul distribué inspiré de la nature, je
souhaite étudier les automates cellulaires, car ce modèle correspond
bien aux systèmes biologiques dont les éléments sont relativement
simples mais, une fois intégrés, peuvent avoir un comportement global
complexe. Je souhaite étudier les possibilités de programmer le
fonctionnement local des cellules afin d'atteindre un comportement
global donné. Ce type de procédés de déduction des propriétés locales
à partir d'une spécification globale me semble essentiel à la
compréhension et synthèse des systèmes complexes.
Un sujet de recherche qui m'intéresse fortement est d'étudier les
manières desquelles les systèmes complexes peuvent être décomposés en
unités de base, cela afin de comprendre les principes fondateurs de la
complexité. Je m'intéresse plutôt aux systèmes biologiques, car c'est
en biologie que l'on retrouve de la complexité à tous les niveaux
d'organisation structurelle. Je suis persuadé que le langage qui
permettra de décrire les unités de base est celui des structures
mathématiques élémentaires, comme celles de l'algèbre abstraite, de la
topologie, ou de la théorie des catégories. Ma conviction se fonde sur
le fait que ces objets sont d'une grande généralité, ce qui les rend
utilisable dans une variété vaste des contextes. Je me propose ainsi
d'approfondir ma connaissance de ces structures et montrer leur
applicabilité à la compréhension de la complexité.
En plus de relier l'étude des systèmes complexes aux mathématiques
fondamentales, la décomposition d'un système en structures abstraites
élémentaires permet d'utiliser les facilités d'intégration définies
dans des domaines comme la théorie des catégories. Par exemple, les
produits et les sommes permettent de composer des objets afin d'en
construire d'autres plus complexes~\cite{Adamek04}. Ce sont d'ailleurs
ces mêmes procédés qui sont le plus souvent employés en informatique
pour définir les structures de données. Je me propose donc d'étudier
d'autres procédés définis dans la théorie des catégories et dans des
domaines se situant à un niveau d'abstraction pareil afin de concevoir
des systèmes complexes ayant un comportement désiré.
Je désire finalement étendre et approfondir mon expérience de
programmation. Dans ce but je compte continuer à définir des
représentations informatiques des objets abstraits sur lesquels je
travaille. D'un autre côté, je souhaite contribuer à des projets
libres portant sur le calcul symbolique, théorie des graphes,
structures de données concurrentes, etc., car cela correspond bien à
mon intérêt pour les systèmes complexes discrets et concurrents.
\printbibliography \printbibliography
\end{refsection} \end{refsection}