diff --git a/bib/algebra.bib b/bib/algebra.bib new file mode 100644 index 0000000..a17190f --- /dev/null +++ b/bib/algebra.bib @@ -0,0 +1,7 @@ +@book{Adamek04, +author = {Jíři Adámek and Horst Herrlich and George E. Strecker}, +title = {Abstract and Concrete Categories. The Joy of Cats}, +year = {2004}, +publisher = {Online edition}, +howpublished = {\url{http://katmat.math.uni-bremen.de/acc/acc.pdf}} +} diff --git a/candidature.tex b/candidature.tex index b14678c..66147b0 100644 --- a/candidature.tex +++ b/candidature.tex @@ -33,6 +33,7 @@ \addbibresource{bib/mcrs.bib} \addbibresource{bib/arrays.bib} \addbibresource{bib/programming.bib} +\addbibresource{bib/algebra.bib} \newcommand{\targetname}{Université des Licornes Violettes} \newcommand{\targetnr}{1337} diff --git a/recherche.tex b/recherche.tex index 97b06d6..1627f1b 100644 --- a/recherche.tex +++ b/recherche.tex @@ -439,5 +439,62 @@ en ligne~\cite{brsim}. J'ai aussi réalisé une interface Web~\cite{brsimweb} qui permet d'utiliser mon simulateur sans à avoir à télécharger et compiler le code. +\subsection{Projet de recherche} +Mon projet de recherche vise tout d'abord à approfondir les travaux +effectués lors de ma thèse. Je souhaite continuer l'étude des systèmes +d'insertion/effacement avec des contextes de petite taille afin de +mieux caractériser leur puissance d'expression. Je souhaite également +continuer à m'investir dans le domaine de systèmes à membranes et +notamment dans l'étude de systèmes à membranes polymorphes, car +ceux-ci semblent être en rapport assez direct avec le fonctionnement +des systèmes à boucles de rétroaction. Je suis intéressé par les +machines à registres universelles de petite taille et je voudrais +améliorer les constructions existantes en optimisant la manière dont +la simulation d'une instruction se fait. + +En ce qui concerne le calcul distribué inspiré de la nature, je +souhaite étudier les automates cellulaires, car ce modèle correspond +bien aux systèmes biologiques dont les éléments sont relativement +simples mais, une fois intégrés, peuvent avoir un comportement global +complexe. Je souhaite étudier les possibilités de programmer le +fonctionnement local des cellules afin d'atteindre un comportement +global donné. Ce type de procédés de déduction des propriétés locales +à partir d'une spécification globale me semble essentiel à la +compréhension et synthèse des systèmes complexes. + +Un sujet de recherche qui m'intéresse fortement est d'étudier les +manières desquelles les systèmes complexes peuvent être décomposés en +unités de base, cela afin de comprendre les principes fondateurs de la +complexité. Je m'intéresse plutôt aux systèmes biologiques, car c'est +en biologie que l'on retrouve de la complexité à tous les niveaux +d'organisation structurelle. Je suis persuadé que le langage qui +permettra de décrire les unités de base est celui des structures +mathématiques élémentaires, comme celles de l'algèbre abstraite, de la +topologie, ou de la théorie des catégories. Ma conviction se fonde sur +le fait que ces objets sont d'une grande généralité, ce qui les rend +utilisable dans une variété vaste des contextes. Je me propose ainsi +d'approfondir ma connaissance de ces structures et montrer leur +applicabilité à la compréhension de la complexité. + +En plus de relier l'étude des systèmes complexes aux mathématiques +fondamentales, la décomposition d'un système en structures abstraites +élémentaires permet d'utiliser les facilités d'intégration définies +dans des domaines comme la théorie des catégories. Par exemple, les +produits et les sommes permettent de composer des objets afin d'en +construire d'autres plus complexes~\cite{Adamek04}. Ce sont d'ailleurs +ces mêmes procédés qui sont le plus souvent employés en informatique +pour définir les structures de données. Je me propose donc d'étudier +d'autres procédés définis dans la théorie des catégories et dans des +domaines se situant à un niveau d'abstraction pareil afin de concevoir +des systèmes complexes ayant un comportement désiré. + +Je désire finalement étendre et approfondir mon expérience de +programmation. Dans ce but je compte continuer à définir des +représentations informatiques des objets abstraits sur lesquels je +travaille. D'un autre côté, je souhaite contribuer à des projets +libres portant sur le calcul symbolique, théorie des graphes, +structures de données concurrentes, etc., car cela correspond bien à +mon intérêt pour les systèmes complexes discrets et concurrents. + \printbibliography \end{refsection}