Move the third figure in the research project nearer to the place where it is references.

This commit is contained in:
Sergiu Ivanov 2015-12-10 11:07:09 +01:00
parent 306d9c644f
commit a608cf8212

View file

@ -903,7 +903,20 @@ basiques. (La monographie~\cite{Adamek04} peut servir de référence.)
En plus d'être très générale, la terminologie de la théorie des En plus d'être très générale, la terminologie de la théorie des
catégories admet des intuitions graphiques naturelles. catégories admet des intuitions graphiques naturelles.
\begin{figure}[b] Malgré sa généralité, le langage des catégories permet de construire
certains objets non-triviaux. Par exemple, la figure~\ref{fig:prod}
défini l'objet produit $X_1\times X_2$ pour des objets $X_1$ et $X_2$
d'une catégorie quelconque. Dans la catégorie des ensembles, le
produit correspond au produit cartésien, dans la catégorie des groupes
le produit correspond au produit direct, etc. La figure~\ref{fig:prod}
définit le produit $X_1\times X_2$ comme un objet avec deux flèches
$\pi_1$ et $\pi_2$ qui vont vers $X_1$ et $X_2$ respectivement, tel
que si l'on prend n'importe quel autre objet $Y$ avec deux flèches $f_1$
et $f_2$ vers $X_1$ et $X_2$, il existe une seule flèche de $Y$ vers
$X_1\times X_2$ telle que $\pi_1\circ f = f_1$ et $\pi_2 \circ f =
f_2$ (le diagramme est dit commutatif dans ce cas).
\begin{figure}[h]
\centering \centering
\begin{tikzpicture}[node distance=9mm] \begin{tikzpicture}[node distance=9mm]
\node (y) {$Y$}; \node (y) {$Y$};
@ -921,19 +934,6 @@ catégories admet des intuitions graphiques naturelles.
\label{fig:prod} \label{fig:prod}
\end{figure} \end{figure}
Malgré sa généralité, le langage des catégories permet de construire
certains objets non-triviaux. Par exemple, la figure~\ref{fig:prod}
défini l'objet produit $X_1\times X_2$ pour des objets $X_1$ et $X_2$
d'une catégorie quelconque. Dans la catégorie des ensembles, le
produit correspond au produit cartésien, dans la catégorie des groupes
le produit correspond au produit direct, etc. La figure~\ref{fig:prod}
définit le produit $X_1\times X_2$ comme un objet avec deux flèches
$\pi_1$ et $\pi_2$ qui vont vers $X_1$ et $X_2$ respectivement, tel
que si l'on prend n'importe quel autre objet $Y$ avec deux flèches $f_1$
et $f_2$ vers $X_1$ et $X_2$, il existe une seule flèche de $Y$ vers
$X_1\times X_2$ telle que $\pi_1\circ f = f_1$ et $\pi_2 \circ f =
f_2$ (le diagramme est dit commutatif dans ce cas).
Il existe d'autres façons de construire des objets composés qui, grâce Il existe d'autres façons de construire des objets composés qui, grâce
à la généralité des catégories, pourraient être appliquées à des à la généralité des catégories, pourraient être appliquées à des
modèles très différents. L'avantage de l'approche catégorielle par modèles très différents. L'avantage de l'approche catégorielle par