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bib/algebra.bib

@@ -5,3 +5,19 @@ year = {2004},
 publisher = {Online edition},
 howpublished = {\url{http://katmat.math.uni-bremen.de/acc/acc.pdf}}
 }
+
+@article{Ehresmann12,
+  author    = {Andr{\'{e}}e C. Ehresmann},
+  title     = {MENS, an Info-Computational Model for (Neuro-)cognitive Systems Capable
+               of Creativity},
+  journal   = {Entropy},
+  volume    = {14},
+  number    = {9},
+  pages     = {1703--1716},
+  year      = {2012},
+  url       = {http://dx.doi.org/10.3390/e14091703},
+  doi       = {10.3390/e14091703},
+  timestamp = {Tue, 27 Nov 2012 14:36:49 +0100},
+  biburl    = {http://dblp.uni-trier.de/rec/bib/journals/entropy/Ehresmann12},
+  bibsource = {dblp computer science bibliography, http://dblp.org}
+}

recherche.tex

@@ -428,6 +428,69 @@ avec les structures à membranes ; nous avons montré que ce genre de
 systèmes atteignent la complétude computationnelle avec des règles
 restreintes et avec deux membranes seulement.
 
+\subsubsection{Algèbre de modèles}
+L'un des problèmes centraux dans l'étude de systèmes complexes et
+celui de composition de
+modèles~\cite{Chilton2014146,rozenbergzoom2014}. Un système complexe
+en tant qu'entité du monde réel est représenté par son modèle qui doit
+souvent refléter certains aspects de sa complexité. Une approche à sa
+modélisation consiste en l'imitation directe de toutes les
+caractéristiques pertinentes du système ; le modèle construit pourra
+dans ce cas répliquer le comportement du système modélisé, mais ne
+sera pas forcement facile à comprendre. C'est notamment le cas de
+projets récents qui visent à prédire le phénotype d'une cellule
+biologique à partir de son génotype~\cite{wholecell} : les modèles de
+la cellule fournis par ces projets combinent de manière ad hoc
+plusieurs modèles existants dans le but d'assurer une modélisation
+fidèle ; cependant les raisons derrière la plupart de comportements
+restent inexpliquées. L'un des buts d'une telle approche serait de
+créer un moule de la cellule biologique qui pourrait être ensuite
+utilisé pour tourner des simulations et pour éviter ainsi une partie
+d'expériences in vitro qui sont coûteuses en temps et en ressources.
+
+Étant données les difficultés qui surgissent au moment où l'on
+voudrait utiliser plusieurs modèles pour analyser un système et la
+non-transparence des modèles composés, il est très naturel de se
+pencher sur une méthodologie générale de combinaison de
+formalismes. Cette méthodologie est souvent appelée « algébre de
+modèles ». L'article~\cite{Chilton2014146} en est un exemple
+illustratif : les auteurs utilisent les {\em automates d'interface}
+(interface automata) pour représenter un composant d'un modèle. Les
+automates d'interface décrivent les traces d'évènements qui ont lieu
+dans un système donné. Cette représentation axée sur le comportement
+permet de définir des opérations de composition et de raffinement qui
+préservent certaines propriétés dynamiques.
+
+Dans nos travaux avec Antoine \textsc{Spicher} et Martin
+\textsc{Potier}, nous avons appliqué les outils de la théorie des
+catégories pour aller vers une algèbre (ou des algèbres) de
+modèles. Cette approche généralise celle proposée
+en~\cite{Chilton2014146} parce qu'elle ne se limite pas à une
+description du comportement dynamique des systèmes modélisés et laisse
+à l'utilisateur la liberté du choix de la description.  Ainsi, nous
+considérons une catégorie de descriptions de systèmes, avec comme
+flèches les relations de validation.  De manière informelle, une
+description $a$ peut être validée par une autre $b$ si on arrive à «
+retrouver » les détails de « a » dans « b ».  Pour parler de la
+modélisation, on fixera dans cette catégorie de descriptions et de
+validations un objet de repère qui décrit le mieux possible le système
+à modéliser et on définira ensuite une autre catégorie (une slice
+catégorie) de descriptions munies de flèches de validation par l'objet
+de repère.  Cette catégorie sera donc la catégorie des {\em modèles}
+du système que décrit l'objet de repère.  Les flèches de cette
+catégorie seront les flèches d'abstraction entre les modèles.  Dans la
+catégorie des modèles on pourra ensuite utiliser les limites et les
+colimites pour définir des opérations concrètes.
+
+Nos travaux sur l'approche catégorielle à la définition d'une algèbre
+de modèle seront intégrés dans le manuscrit de thèse de Martin
+\textsc{Potier} et publiés ensuite dans un article séparé.
+
+Nous notons que l'usage des catégories et des slice catégories pour
+une définition formelle de la modélisation tire, en parti, son
+inspiration des travaux d'Andrée Ehressman~\cite{Ehressman12} sur les
+processus évolutifs à mémoire.
+
 \subsection{Projets de programmation}
 Lors de mon parcours universitaire et doctoral j'ai réalisé plusieurs
 projets de programmation aussi bien accessoires à mon activité de