mpo/master-thesis
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Added figure about Cayley's paths

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Martin Potier 2012-08-14 02:28:11 +02:00
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@ -730,12 +730,35 @@ utilisons deux générateurs : la tierce Majeure (\texttt{4}) et la quinte juste
finie suivante, noté additivement car nous sommes dans un groupe abélien :
$$ g_{4,7} = < 4, 7\ |\ 3+4=0, 12+7=0 > $$
\begin{figure}[p]
\begin{figure}[ht]
\centering
\subfloat[Chemin fermé universel dans un graphe de Cayley]{
\begin{tikzpicture}[scale=.45\textwidth/4cm]
\clip (-15mm,-5mm) rectangle (25mm,15mm);
\draw[step=1cm,densely dotted] (-2,-1) grid (3,3);
\fill (0,0) circle (2pt);
\fill (0,1) circle (2pt);
\fill (1,1) circle (2pt);
\draw[thick,<->,double] (0,0) -- node[left] {b}
node[right] {-b} ++(0,1);
\draw[thick,<->,double] (1,1) -- node[below] {-a}
node[above] {a} ++(-1,0);
\end{tikzpicture}
\label{fig:closepath}}
\qquad
\subfloat[Chemin fermé particulier dans un graphe de Cayley]{
\begin{tikzpicture}[scale=.45\textwidth/4cm]
\clip (-15mm,-5mm) rectangle (25mm,15mm);
\draw[step=1cm,densely dotted] (-2,-1) grid (3,3);
\fill (0,0) circle (2pt);
\fill (0,1) circle (2pt);
\fill (1,0) circle (2pt);
\fill (1,1) circle (2pt);
\draw[thick,->] (0,0) -- node[left] {b} (0,1);
\draw[thick,->] (0,1) -- node[above] {a} (1,1);
\draw[thick,->] (1,1) -- node[right] {-b} (1,0);
\draw[thick,->] (1,0) -- node[below] {-a} (0,0);
\end{tikzpicture}
\label{fig:closepath2}}
\caption{Chemins dans un graphe de Cayley}
\label{fig:paths}
@ -906,7 +929,7 @@ de vibration (virtuel, il ne correspond à aucun objet physique existant) à
chaque bulle de la mousse, ainsi les paramètres de la bulle servent à
déterminer les paramètres du mode.
\begin{table}[h!]
\begin{table}[hb]
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline
@ -960,7 +983,7 @@ dimension en traversant un échantillon et nous pouvons détecter une symétrie
axiale d'axe orthogonal à $(\Delta)$. La liste des paramètres peut être
consultée dans la table \ref{tab:param2}.
\begin{table}[ht]
\begin{table}[hb]
\begin{agrandirmarges}{1cm}
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|}
@ -1021,7 +1044,7 @@ Dans la section précédente, nous remplissions le plan avec une courbe fractale
continue. Nous pouvons aussi nous servir d'un maillage hexagonal de taille
caractéristique initiale réglable.
\begin{figure}[p]
\begin{figure}[ht]
\caption{Schéma de la sonification des chemins dans un système physique en deux
dimensions}
\label{fig:M3}
@ -1092,7 +1115,7 @@ La méthode consiste à écouter comparativement le rendu d'un chemin dans $P_1$
et dans $P_2$ en partant du fait que, si la mousse est régulière, alors
les deux rendus sonores seront identiques.
\begin{table}[ht]
\begin{table}[hb]
\begin{agrandirmarges}{1.5cm}
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|}