diff --git a/content.tex b/content.tex index 693f4b6..fb54e97 100644 --- a/content.tex +++ b/content.tex @@ -730,12 +730,35 @@ utilisons deux générateurs : la tierce Majeure (\texttt{4}) et la quinte juste finie suivante, noté additivement car nous sommes dans un groupe abélien : $$ g_{4,7} = < 4, 7\ |\ 3+4=0, 12+7=0 > $$ -\begin{figure}[p] +\begin{figure}[ht] \centering \subfloat[Chemin fermé universel dans un graphe de Cayley]{ +\begin{tikzpicture}[scale=.45\textwidth/4cm] + \clip (-15mm,-5mm) rectangle (25mm,15mm); + \draw[step=1cm,densely dotted] (-2,-1) grid (3,3); + \fill (0,0) circle (2pt); + \fill (0,1) circle (2pt); + \fill (1,1) circle (2pt); + \draw[thick,<->,double] (0,0) -- node[left] {b} + node[right] {-b} ++(0,1); + \draw[thick,<->,double] (1,1) -- node[below] {-a} + node[above] {a} ++(-1,0); +\end{tikzpicture} \label{fig:closepath}} \qquad \subfloat[Chemin fermé particulier dans un graphe de Cayley]{ +\begin{tikzpicture}[scale=.45\textwidth/4cm] + \clip (-15mm,-5mm) rectangle (25mm,15mm); + \draw[step=1cm,densely dotted] (-2,-1) grid (3,3); + \fill (0,0) circle (2pt); + \fill (0,1) circle (2pt); + \fill (1,0) circle (2pt); + \fill (1,1) circle (2pt); + \draw[thick,->] (0,0) -- node[left] {b} (0,1); + \draw[thick,->] (0,1) -- node[above] {a} (1,1); + \draw[thick,->] (1,1) -- node[right] {-b} (1,0); + \draw[thick,->] (1,0) -- node[below] {-a} (0,0); +\end{tikzpicture} \label{fig:closepath2}} \caption{Chemins dans un graphe de Cayley} \label{fig:paths} @@ -906,7 +929,7 @@ de vibration (virtuel, il ne correspond à aucun objet physique existant) à chaque bulle de la mousse, ainsi les paramètres de la bulle servent à déterminer les paramètres du mode. -\begin{table}[h!] +\begin{table}[hb] \centering \begin{tabular}{|l|l|l|} \hline @@ -960,7 +983,7 @@ dimension en traversant un échantillon et nous pouvons détecter une symétrie axiale d'axe orthogonal à $(\Delta)$. La liste des paramètres peut être consultée dans la table \ref{tab:param2}. -\begin{table}[ht] +\begin{table}[hb] \begin{agrandirmarges}{1cm} \centering \begin{tabular}{|l|l|l|} @@ -1021,7 +1044,7 @@ Dans la section précédente, nous remplissions le plan avec une courbe fractale continue. Nous pouvons aussi nous servir d'un maillage hexagonal de taille caractéristique initiale réglable. -\begin{figure}[p] +\begin{figure}[ht] \caption{Schéma de la sonification des chemins dans un système physique en deux dimensions} \label{fig:M3} @@ -1092,7 +1115,7 @@ La méthode consiste à écouter comparativement le rendu d'un chemin dans $P_1$ et dans $P_2$ en partant du fait que, si la mousse est régulière, alors les deux rendus sonores seront identiques. -\begin{table}[ht] +\begin{table}[hb] \begin{agrandirmarges}{1.5cm} \centering \begin{tabular}{|l|l|l|}