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101
StageSonification2012.bib
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@ -49,7 +49,7 @@
},
@article{kramer_sonification_1999,
title = {The Sonification Report: Status of the Field and Research Agenda. Report prepared for the National Science Foundation by members of the International Community for Auditory Display},
title = {The Sonification Report: Status of the Field and Research Agenda.},
url = {http://icad.org/node/400},
journal = {International Community for Auditory Display {(ICAD)}, Santa Fe, {NM}},
author = {Kramer, G. and Walker, {BN} and Bonebright, T. and Cook, P. and Flowers, J. and Miner, N. and Neuhoff, J. and Bargar, R. and Barrass, S. and Berger, J. and others},
@ -176,13 +176,13 @@
keywords = {Auditory, Computer, Computing;, Display;, Human, Interaction;, Interfaces;, Sonification, Sound, User}
},
@inproceedings{colloque_autour_de_la_set_theory_actes_2008,
address = {{[Paris];} {[Sampzon]} {(Le} Vallier, 07120)},
title = {Actes du Colloque Autour de la set theory : rencontre musicologique franco-américaine, Ircam, 15-16 octobre 2003...},
@inproceedings{andreatta_autour_2008,
address = {Sampzon, France},
title = {Autour de la set theory},
isbn = {2752100302 9782752100306 9782844264008 {284426400X}},
shorttitle = {Actes du Colloque Autour de la set theory},
publisher = {Ircam-Centre Pompidou ; Delatour France},
author = {{{Colloque} Autour de la set theory} and Andreatta, Moreno and Bardez, Jean-Michel and Rahn, John and {{Institut} de recherche et coordination acoustique musique {(Paris)}}},
publisher = {{Ircam/Delatour} France},
author = {Andreatta, Moreno and Bardez, Jean-Michel and Rahn, John},
year = {2008}
},
@ -312,7 +312,7 @@
month = nov,
year = {1975},
note = {{PMID:} 42},
keywords = {Binding Sites, Binding, Competitive, Dinitrofluorobenzene, Histidine, Hydrogen-Ion Concentration, Kinetics, Muramidase, Peptide Hydrolases, Protein Binding, Streptomyces griseus, Trypsin, Valine},
keywords = {Binding, Competitive, Binding Sites, Dinitrofluorobenzene, Histidine, Hydrogen-Ion Concentration, Kinetics, Muramidase, Peptide Hydrolases, Protein Binding, Streptomyces griseus, Trypsin, Valine},
pages = {5168--5175}
},
@ -329,28 +329,71 @@
title = {A presentation on liquid foams},
author = {Drenckhan, Wiebke},
year = {2012}
}
},
@techreport{giavitto_mgs_2001,
address = {CNRS, Universit\'e d'\'Evry Val d'Essonne, \'Evry, France},
author = {Giavitto, Jean-Louis and Michel, Olivier},
institution = {Laboratoire de M\'ethodes Informatiques},
keywords = {ds2, mgs, tissue\_modelling},
month = {Mai},
title = {{MGS}: a {P}rogramming {L}anguage for the {T}ransformations of {T}opological {C}ollections},
year = {2001}
}
@techreport{giavitto_mgs:_2001,
address = {{CNRS}, Université d'Évry Val {d'Essonne}, Évry, France},
title = {{MGS:} a Programming Language for the Transformations of Topological Collections},
lccn = {0038},
institution = {Laboratoire de Méthodes Informatiques},
author = {Giavitto, Jean-Louis and Michel, Olivier},
year = {2001},
keywords = {ds2, mgs, tissue\_modelling}
},
@article{schmidt_distilling_2009,
author = {Schmidt, Michael and Lipson, Hod},
title = {Distilling Free-Form Natural Laws from Experimental Data},
volume = {324},
number = {5923},
pages = {81-85},
year = {2009},
doi = {10.1126/science.1165893},
abstract ={For centuries, scientists have attempted to identify and document analytical laws that underlie physical phenomena in nature. Despite the prevalence of computing power, the process of finding natural laws and their corresponding equations has resisted automation. A key challenge to finding analytic relations automatically is defining algorithmically what makes a correlation in observed data important and insightful. We propose a principle for the identification of nontriviality. We demonstrated this approach by automatically searching motion-tracking data captured from various physical systems, ranging from simple harmonic oscillators to chaotic double-pendula. Without any prior knowledge about physics, kinematics, or geometry, the algorithm discovered Hamiltonians, Lagrangians, and other laws of geometric and momentum conservation. The discovery rate accelerated as laws found for simpler systems were used to bootstrap explanations for more complex systems, gradually uncovering the “alphabet” used to describe those systems.},
URL = {http://www.sciencemag.org/content/324/5923/81.abstract},
eprint = {http://www.sciencemag.org/content/324/5923/81.full.pdf},
journal = {Science}
}
title = {Distilling Free-Form Natural Laws from Experimental Data},
volume = {324},
lccn = {0141},
url = {http://www.sciencemag.org/content/324/5923/81.abstract},
doi = {10.1126/science.1165893},
abstract = {For centuries, scientists have attempted to identify and document analytical laws that underlie physical phenomena in nature. Despite the prevalence of computing power, the process of finding natural laws and their corresponding equations has resisted automation. A key challenge to finding analytic relations automatically is defining algorithmically what makes a correlation in observed data important and insightful. We propose a principle for the identification of nontriviality. We demonstrated this approach by automatically searching motion-tracking data captured from various physical systems, ranging from simple harmonic oscillators to chaotic double-pendula. Without any prior knowledge about physics, kinematics, or geometry, the algorithm discovered Hamiltonians, Lagrangians, and other laws of geometric and momentum conservation. The discovery rate accelerated as laws found for simpler systems were used to bootstrap explanations for more complex systems, gradually uncovering the “alphabet” used to describe those systems.},
number = {5923},
journal = {Science},
author = {Schmidt, Michael and Lipson, Hod},
year = {2009},
pages = {81--85}
},
@article{paas_cognitive_2004,
title = {Cognitive Load Theory: Instructional Implications of the Interaction between Information Structures and Cognitive Architecture},
volume = {32},
issn = {0020-4277},
lccn = {0287},
shorttitle = {Cognitive Load Theory},
url = {http://www.springerlink.com/openurl.asp?id=doi:10.1023/B:TRUC.0000021806.17516.d0},
doi = {10.1023/B:TRUC.0000021806.17516.d0},
number = {1/2},
journal = {Instructional Science},
author = {Paas, Fred and Renkl, Alexander and Sweller, John},
month = jan,
year = {2004},
pages = {1--8}
},
@inproceedings{giavitto_topological_2003,
address = {Valencia},
series = {{LNCS}},
title = {Topological Collections, Transformations and Their Application to the Modeling and the Simulation of Dynamical Systems},
volume = {2706},
lccn = {0060},
booktitle = {14th International Conference on Rewriting Technics and Applications {(RTA'03)}},
publisher = {Springer},
author = {Giavitto, J.-L.},
month = jun,
year = {2003},
pages = {208–233}
},
@inproceedings{bigo_building_2011,
address = {Paris, France},
series = {{LNCS}},
title = {Building Topological Spaces for Musical Objects},
volume = {6726},
lccn = {0002},
url = {http://articles.ircam.fr/textes/Bigo11c/},
booktitle = {Mathematics and Computation in Music},
publisher = {Springer},
author = {Bigo, Louis and Giavitto, Jean-Louis and Spicher, Antoine},
year = {2011}
}

88
catalog.tex
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@ -1,47 +1,47 @@
\section{Les processus sonores et musicaux}
Notre objectif est de pouvoir générer des mappings qui soient les plus
informatifs possibles et pour ce faire il nous faut une vue claire sur les
paramètres à notre disposition ainsi que leurs interactions. Nous parlons ici
du son qui comporte une forte composante perceptive ; ceci implique que lesdits
paramètres auront des caractéristiques perçues variant avec les individus
sujets à leur écoute.
\subsection{Catalogue}
La distinction entre processus sonores et musicaux n'est pas claire, cependant
elle peut être vue comme le groupement des caractéristiques microscopiques et
macroscopiques du son en général dans le sens de la dualité signe/signal, les
premières étant incluses et distinguables au sein des secondes. Autrement dit,
les processus sonores se rattachent aux caractéristiques du signal alors que
les processus musicaux se conçoivent au niveau symbolique.
\subsubsection{Les processus sonores}
Timbre, Hauteur, Intensité sonore
\subsubsection{Les processus musicaux}
Rythme, Mélodie, Localisation Spatiale
\subsection{Interactions}
Dans le but d'encoder un maximum d'information, il est important de connaître
quels paramètres peuvent être mappé simultanéments, la table \ref{table:interactions}
récapitule ces interactions.
\medskip
Tout d'abord, et comme nous l'explique \ref{Peretz-Coltheart-2003}, le
traitement de la hauteur et du rythme s'effectue en parallèle sur le plan
perceptif, donc on pourrait simultanément traiter une séquence musicale à la
fois en tant que succession de hauteurs qu'en tant que rythme, ce qui nous
semble naturel :
\begin{quote}
The musical input modules are organized in two parallel and largely independent
subsystems whose functions are to specify, respectively, the pitch content (the
melodic contour and the tonal functions of the successive pitch intervals) and
the temporal content, by representing the metric organization as well as the
rhythmic structure of the successive durations.
\end{quote}
\section{Exemples de « mappings »}
\subsection{Le timbre comme indice de l'ordre}
\clearpage
%\section{Les processus sonores et musicaux}
%Notre objectif est de pouvoir générer des mappings qui soient les plus
%informatifs possibles et pour ce faire il nous faut une vue claire sur les
%paramètres à notre disposition ainsi que leurs interactions. Nous parlons ici
%du son qui comporte une forte composante perceptive ; ceci implique que lesdits
%paramètres auront des caractéristiques perçues variant avec les individus
%sujets à leur écoute.
%
%\subsection{Catalogue}
%La distinction entre processus sonores et musicaux n'est pas claire, cependant
%elle peut être vue comme le groupement des caractéristiques microscopiques et
%macroscopiques du son en général dans le sens de la dualité signe/signal, les
%premières étant incluses et distinguables au sein des secondes. Autrement dit,
%les processus sonores se rattachent aux caractéristiques du signal alors que
%les processus musicaux se conçoivent au niveau symbolique.
%
%\subsubsection{Les processus sonores}
%Timbre, Hauteur, Intensité sonore
%
%\subsubsection{Les processus musicaux}
%Rythme, Mélodie, Localisation Spatiale
%
%\subsection{Interactions}
%Dans le but d'encoder un maximum d'information, il est important de connaître
%quels paramètres peuvent être mappé simultanéments, la table \ref{table:interactions}
%récapitule ces interactions.
%
%\medskip
%Tout d'abord, et comme nous l'explique \ref{Peretz-Coltheart-2003}, le
%traitement de la hauteur et du rythme s'effectue en parallèle sur le plan
%perceptif, donc on pourrait simultanément traiter une séquence musicale à la
%fois en tant que succession de hauteurs qu'en tant que rythme, ce qui nous
%semble naturel :
%\begin{quote}
%The musical input modules are organized in two parallel and largely independent
%subsystems whose functions are to specify, respectively, the pitch content (the
%melodic contour and the tonal functions of the successive pitch intervals) and
%the temporal content, by representing the metric organization as well as the
%rhythmic structure of the successive durations.
%\end{quote}
%
%\section{Exemples de « mappings »}
%\subsection{Le timbre comme indice de l'ordre}
%\clearpage
% --------------------------------------------------------------------
\section{Sujet de thèse}

612
content.tex
View file

@ -20,24 +20,29 @@ paramètre(s) décrivant au mieux le comportement de ce système est une questio
non triviale ; ce/ces paramètre(s) est/sont noyé(s) dans de multiples mesures
portant sur de nombreux autres paramètres. L'usage du son et notamment de la
musique pour détecter des propriétés des mousses liquides est une approche
novatrice dans ce domaine. L'équipe Représentations Musicales (\ircam) possède
les outils informatiques et \emph{mathémusicaux} pour élaborer un environnement
de sonification apte à démontrer son intérêt.
novatrice dans ce domaine. L'équipe Représentations Musicales de l'\ircam\ a
développé des environnements informatiques originaux intégrant des concepts
théoriques modélisant l'analyse musicale à l'aide de structures mathématiques.
Ces environnements musicaux peuvent être appliqués au cas de la sonification des
systèmes complexes.
Plus précisément, ce stage prends pour hypothèse que la musique peut aider le
processus de sonification et a pour objectif d'apporter des réponses à deux
questions qui sont la qualification de l'ordre spatial et temporel dans une
mousse liquide en deux dimension et de valider cette approche.
processus de sonification (on parlera ainsi de « musification » des données)
et a pour objectif d'apporter des réponses à deux questions qui sont la
qualification de l'ordre spatial et temporel dans une mousse liquide en deux
dimension et de valider cette approche.
% De quoi on va parler
\medskip
Nous commencerons par présenter succintement le domaine de la sonification
scientifique, l'idée de la musification, le système étudié et quelques notions
musicales nécessaires. Nous aborderons ensuite les liens entre tonnetz et
graphe de Cayley et nous exposerons quelques mappings mis en œuvre pendant ces
cinq mois. Nous continuerons avec des détails sur l'implémentation de ces
mappings, puis nous parlerons de la validation des données obtenues pour clore
sur les perspectives de ce stage et leurs implications.
musicales nécessaires. Nous aborderons ensuite les liens entre une représentation
géométrique de l'espace des hauteurs en musique, connue comme le \emph{Tonnetz} et
des outils algébriques tel que le graphe de Cayley et nous exposerons quelques
mappings mis en œuvre pendant ces cinq mois. Nous continuerons avec des détails
sur l'implémentation de ces mappings, puis nous parlerons de la validation
des données obtenues pour clore sur les perspectives de ce stage et leurs
implications.
\subsection[De la sonification scientifique]{De la sonification
scientifique\ldots}
@ -79,12 +84,12 @@ en images un ensemble de données, par exemple des clusters dans un nuage de
points, pour mettre en avant les relations existantes dans l'ensemble de
données considéré.
La sonification scientifique est un domaine plus jeune et en plein
développement depuis les vingt dernières années, notamment grâce à la création
de la conférence \textsc{Icad} (pour \emph{International Community for Auditory
Display}) en 1992. Ce champ de recherche intrinsèquement pluridisciplinaire est
à mettre en parallèle de la visualisation de données. \\
La sonification est définie dans \cite{kramer_sonification_1999} en ces termes~:
La sonification scientifique est un domaine plus jeune et en plein développement
depuis les vingt dernières années, notamment grâce à la création de la
conférence ICAD (pour \emph{International Community for Auditory Display}) en
1992. Ce champ de recherche intrinsèquement pluridisciplinaire est à mettre en
parallèle de la visualisation de données. \\ La sonification est définie dans
\cite{kramer_sonification_1999} en ces termes~:
\begin{quote}
Sonification is the transformation of data relations into perceived relations
@ -132,41 +137,40 @@ possibles.
\node (musrel) [above=of sonrel] {Relations musicales\\(symboliques)};
\node (sonobs) [below=of sonrel] {Objets sonores};
\node (phyrel) [above=of phystate] {État global du système\\Lois du système};
\node (qt) at (barycentric cs:musrel=1,phyrel=1) [black!50,yshift=1cm] {?};
\node (qt) at (barycentric cs:musrel=1,phyrel=1) [black,yshift=1cm] {?};
\node (qb) at (barycentric cs:phyobs=1,sonobs=1)
[black!50,yshift=-1cm,font=\scriptsize] {mappings\\sonification/musification};
[black,yshift=-1cm,font=\scriptsize] {mappings\\sonification/musification};
\draw[thick,->, dotted] (phyobs) -- (phystate);
\draw[thick,->, dotted] (phystate) -- (phyrel);
\draw[black!50,thick,->] (phyobs) |- (qb) -| (sonobs);
\draw[black!50,thick,font=\scriptsize,->] (sonobs)
\draw[black,thick,->] (phyobs) |- (qb) -| (sonobs);
\draw[black,thick,font=\scriptsize,->] (sonobs)
to node [swap,text width=21mm] {perception (IHM)} (sonrel);
\draw[black!50,thick,->,dotted] (sonrel) to node [swap] {?} (phystate);
\draw[black!50,thick,->] (sonrel) to (musrel);
\draw[black!50,thick,->] (musrel.north) |- (qt) -| (phyrel.north);
\draw[black,thick,->,dotted] (sonrel) to node [swap] {?} (phystate);
\draw[black,thick,->] (sonrel) to (musrel);
\draw[black,thick,->] (musrel.north) |- (qt) -| (phyrel.north);
\begin{pgfonlayer}{background}
\node[draw=black!50,dashed,thick,fill=gray!10,inner sep=6mm,xshift=3mm,
\node[draw=gray,dashed,thick,fill=gray!10,inner sep=5mm,xshift=3mm,yshift=-4mm,
fit=(phystate) (sonrel) (sonobs) (phyobs) (qb)] {};
\end{pgfonlayer}
\end{tikzpicture}
\caption{Cycle des transformations pour la recherche de relations
dans un système complexe par sonification (la partie encadrée
correspond à une PMS classique, tandis que le reste se rapporte à
la musification)}
\caption{Place de la musification dans le cycle des transformations pour la
recherche de relations dans un système complexe par sonification (la partie
encadrée correspond à une PMS classique, tandis que le reste se rapporte à la
musification)}
\label{fig:dico}
\end{figure}
En général on ne peut pas passer facilement des observables d'un système
aux lois les régissant et même si au moins une méthode automatique existe
\cite{schmidt_distilling_2009}, elle reste pour l'instant limité à des cas
particuliers. Il est alors intéressant de passer par une sonification du
système (figure~\ref{fig:dico}). En utilisant la PMS, on donne une
représentation sonore aux observables de notre système qui est perçue par le
système auditif comme un objet sonore dont on peut extraire des caractéristiques
ou des relations. Ces relations sonores sont un lien direct avec les lois du
système.
particuliers. Il est alors intéressant de passer par une sonification du système
(figure~\ref{fig:dico}). En utilisant la PMS, on donne une représentation sonore
aux observables de notre système qui est perçue par le système auditif comme un
objet sonore dont on peut extraire des caractéristiques ou des relations. Ces
relations sonores sont un lien direct avec les lois du système.
%Outils et thèse Vogt
Le domaine de la sonification scientifique en physique est bien détaillé
@ -174,8 +178,8 @@ dans \cite{vogt_sonification_2010} et il existe plusieurs
outils et environnements pour la recherche de relations par
PMS \cite{candey_xsonify_2006} \cite{pauletto_toolkit_2004}
\cite{walker_sonification_2003}, cependant aucun ne tire réellement parti du
côté fortement structurel de la musique. Pourtant la musique a de réels atouts
au sein de la sonification, on parlera alors de \emph{musification}.
côté fortement structurel de la musique. Pourtant, la musique a de réels atouts
au sein de la sonification et c'est pourquoi nous introduisont la musification.
\subsection[À la musification]{\ldots\ à la musification}
Une approche de notre problème par les techniques de sonification classiques
@ -200,9 +204,10 @@ l'échelle globale (mousse). Par ailleurs, la musification peut s'appuyer sur
des approches et outils géométriques qui sont aussi utilisés dans l'analyse des
systèmes complexes physiques : symétries, organisation spatiale, \ldots
C'est tout un univers formel (§~\ref{subsec:music}) qui vient se greffer à la
PMS et nous permet de \emph{dépasser} la sonification pour aller vers
la musification.
C'est tout un univers formel (§~\ref{subsec:music}) qui vient se greffer à
la PMS et nous permet de \emph{dépasser} la sonification pour aller vers la
musification. Nous utilisons ces observations pour musifier un système complexe
physique, les mousses liquides en deux dimensions.
\subsection{Système étudié : les mousses liquides}
\label{subsec:mousses}
@ -225,17 +230,22 @@ la musification.
\label{fig:mousses-space}
\end{figure}
Notre objet d'étude est un système complexe relativement bien connu des
physiciens\footnote{Ref needed} du \lps\ d'Orsay : il s'agit des mousses
liquides en deux dimensions (figure~\ref{fig:mousses-space} et
Notre objet d'étude est un système complexe relativement bien connu
des physiciens\footnote{Ref needed} du \lps\ d'Orsay : il s'agit des
mousses liquides en deux dimensions (figure~\ref{fig:mousses-space} et
figure~\ref{fig:mousses-time}). Une mousse liquide est un mélange liquide-gaz,
constitué de poches de gaz (bulles) dans le liquide. Les interfaces sont
constituées de molécules à la fois hydrophobes et hypdrophiles. Si le
comportement de ces mousses liquides est aujourd'hui bien connu, il n'en a pas
toujours été ainsi. Il a fallut plusieurs années de recherche pour isoler le
«~bon~» paramètre parmi tous, c'est à dire celui le plus à même de décrire le
comportement du système. L'hyptohèse qui motive ce stage est que cette
recherche peut être menée plus efficacement grâce à la musification du système.
par exemple de l'eau savonneuse et de l'air, constitué de poches de gaz
(bulles) dans le liquide. Les interfaces sont constituées de molécules à la
fois hydrophobes et hypdrophiles à travers lesquelles, suivant la pression, le
gaz d'une bulle passe à une autre. Au cours de l'évolution temporelle de la
mousse, certaines bulles grossissent et d'autres diminuent de volume, jusqu'à
disparaître.
Si le comportement de ces mousses liquides est aujourd'hui bien connu, il n'en
a pas toujours été ainsi. Il a fallut plusieurs années de recherche pour isoler
le «~bon~» paramètre parmi tous, c'est à dire celui le plus à même de décrire le
comportement du système. L'hyptohèse qui motive ce stage est que cette recherche
peut être menée plus efficacement grâce à la musification du système.
%
\begin{figure}[p]
\includegraphics[width=\textwidth]{img/foam-coarsening}
@ -269,9 +279,11 @@ mettant en évidence ?
Ces deux questions ont orienté notre exploration lors de la
sonification/musification du système. La première est illustrée par les trois
états de la figure \ref{fig:mousses-space} ; la seconde est illustrée par les
états en fonction du temps de la figure \ref{fig:mousses-time} et le graphe de
l'évolution temporelle d'un paramètre de la figure \ref{fig:mousses-graph}.
Dans ce graphe, on peut noter trois moments importants~:
états en fonction du temps de la figure \ref{fig:mousses-time} et le graphe
de l'évolution temporelle d'un paramètre de la figure \ref{fig:mousses-graph}
(ces trois figures proviennent de \cite{drenckhan_presentation_2012}). Dans ce
graphe, on observe l'évolution au cours du temps de l'aire moyenne des bulles au
cours du temps. On peut noter trois moments importants~:
\begin{enumerate}
\item une phase initiale : le système semble statique du point de vue du
paramètre représenté ;
@ -280,14 +292,28 @@ catastrophique et ils sont difficiles à trouver quand on ne connaît pas le
\emph{bon} paramètre ;
\item une phase dite de « scaling state » : le système continue à évoluer mais
de manière similaire dans le temps (on ne peut plus distinguer deux images
prises à des moments différents de deux dont la seconde est un agrandissement
de la première).
prises à des moments différents de deux dont la seconde est un agrandissement de
la première) et il est également très difficile, si ce n'est \emph{impossible de
le voir}.
\end{enumerate}
Il faut bien comprendre que ce graphe est réalisé \emph{a posteriori}, une
fois que le fonctionnement du système a été découvert et compris. Le
paramètre $<A>/<A_0>$ décrit ici l'évolution du système. Ces trois figures
proviennent de \cite{drenckhan_presentation_2012}.
fois que le fonctionnement du système a été découvert et bien compris.
Dans l'exemple illustré ici, c'est le graphe $<A>/<A_0>$ qui décrit l'évolution
de la surface moyenne normalisée des bulles qui caractérise l'évolution du système
et permet de distinguer trois phases dans la vie du système.
De manière générale, le physicien doit trouver, dans la masse des données
expérimentales, les relations qui permettent de caractériser l'état d'un
système et son évolution. L'hypothèse qui est explorée dans ce travail est
que la musification permet, au même titre que la visualisation scientifique,
d'explorer cette masse de données et de rendre explicite les relations qui y
sont cachées. Comme présenté dans la figure~\ref{fig:dico}, on doit pouvoir
repérer des relations à différentes \emph{échelles} à la fois locale et globale
(respectivement micro et macroscopique), ce que la musification nous fourni
d'emblée de part la correspondance naturelle entre les échelles musicale et les
différents niveaux de structure du système physique.
\medskip
Nous opérons en aveugle, sans \emph{a priori} forts sur les mousses et leurs
agencements. Nous avons tout de même connaissance des quatres lois de Plateau
(des observations du physicien belge J. Plateau) :
@ -370,23 +396,24 @@ domaine moins bien connu : les mousses en trois dimensions.
\medskip
C'est avec ces quelques indices que nous commençons la musification du système
en nous fondant sur la set-theory.
en nous fondant sur une approche computationnelle en analyse musicale connue
comme la \emph{Set Theory}.
\subsection{Une vue sur la théorie musicale}
\label{subsec:music}
Nous resterons très général sur cette théorie musicale. La formalisation
musicale s'est accentuée à la fin du XX\ieme\ siècle avec l'utilisation
d'outils algébriques pour décrire les classes d'intervalles : la
\emph{set-theory} \cite{forte_structure_1973} \cite{rahn_basic_1987}
\cite{colloque_autour_de_la_set_theory_actes_2008}. En rajoutant des opérations
d'outils algébriques pour décrire les collections de hauteurs et de relatifs
intervalles musicaux : la \emph{Set Theory}~\cite{forte_structure_1973}
\cite{rahn_basic_1987} \cite{andreatta_autour_2008}. En rajoutant des opérations
algébriques à l'espace des hauteurs on obtient un couple (ensemble, structure)
nous ouvrant l'accès à la théorie des groupes. Les opérations ensemblistes et
algébriques sont disponibles : union et intersection, utilisation de la loi
interne, etc.
La notion importante utilisée tout au long de ce mémoire est celle
d'\emph{intervalle} : c'est la hauteur entre deux notes. Le plus petit
intervalle considéré est le demi-ton. Il y a 12 demi-tons dans la gamme
d'\emph{intervalle} : c'est la distance entre deux notes. Le plus petit
intervalle considéré est le demi-ton. Il y a 12 demi-tons dans la gamme
occidentale et ils sont répartis sur 7 notes (figure~\ref{fig:gamme}). On peut
altérer la hauteur d'une note, donc l'intervalle ayant pour une de ses bornes
cette note, en la faisant précéder d'une altération : ♯ (dièse, +1 demi-ton) ou
@ -418,13 +445,12 @@ cette note, en la faisant précéder d'une altération : ♯ (dièse, +1 demi-to
Il n'y a que sept noms de notes et ils sont indicés pour indiquer à quelle
octave ils appartiennent, une octave étant l'intervalle de Do$_i$ à Do$_{i+1}$
valant 12 demi-tons. Par exemple, le La$_4$ a, par définition, une fréquence de
440~Hz et le La$_3$, à l'octave inférieure, a pour fréquence $f(La_4) / 2 $
donc 220~Hz.
En utilisant la réduction à l'octave , on réduit l'espace combinatoire en 12
intervalles qui sont les 12 classes de résidus modulo 12 de $\mathbb{Z}_{12}$.
On peut utiliser une représentation circulaire comme support visuel pour des
opérations algébriques élémentaires, entre autres :
valant 12 demi-tons. Par exemple, le La$_4$ a, par définition, une fréquence
de 440~Hz et le La$_3$, à l'octave inférieure, a pour fréquence $f(La_4) /
2 $ donc 220~Hz. En utilisant la réduction à l'octave, on réduit l'espace
combinatoire en 12 intervalles qui sont les 12 classes de résidus modulo 12 de
$\mathbb{Z}_{12}$. On peut utiliser une représentation circulaire comme support
visuel pour des opérations algébriques élémentaires, entre autres :
\begin{itemize}
\item la transposition (rotation sur le cercle, fig. \ref{fig:transposition}) et
\item l'inversion (symétrie sur le cercle, fig. \ref{fig:inversion}),
@ -470,9 +496,9 @@ intervalles au sein d'un \emph{tonnetz} (figure~\ref{fig:tonnetz}), décrite en
premier par Leonhard Euler. Ce dernier a choisi une disposition spatiale
compacte valorisant les intervalles\footnote{% (((-----------------------------
L. Euler utilise une notation allemande où le $H$ correspond au $B$ anglo-saxon
et le $B$ correspond à $A\#$. Cette notation vient du système de notation
\textsc{Bach}. Voir la page \url{http://en.wikipedia.org/wiki/H_(musical_note)}
pour de plus amples détails.}% )))---------------------------------------------
et le $B$ correspond à $A\#$. Cette notation vient du système de notation BACH.
Voir la page \url{http://en.wikipedia.org/wiki/H_(musical_note)} pour de plus
amples détails.}% )))---------------------------------------------
~de tierce majeure (4 demi-tons, en progressant sur l'axe horizontal vers la
droite) et de quinte juste (7 demi-tons, en progressant sur l'axe vertical vers
le bas). Cette représentation est équivalente à la donnée d'un groupe cyclique
@ -703,10 +729,11 @@ d'un mousse :
\begin{itemize}
\item les \textbf{relations harmoniques} comme la donnée d'un accord ou d'un
timbre. Un accord est une superposition de notes alors qu'un timbre est plutôt
une composition de fréquences (dans le cas de M1, page \pageref{subsec:modal}).
C'est une donnée ponctuelle, instantanée, permettant de valider immédiatement
un critère sonore. Par exemple, pour le timbre : « c'est une trompette ! » ou
bien pour la justesse : « cet accord est très dissonant » ;
une composition de fréquences (dans le cas du mapping M$_1$, détaillé à la page
\pageref{subsec:modal} de ce mémoire). C'est une donnée ponctuelle, instantanée,
permettant de valider immédiatement un critère sonore. Par exemple, pour le
timbre : « c'est une trompette ! » ou bien pour la justesse : « cet accord est
très dissonant » ;
\item les \textbf{relations mélodiques} comme une succession d'évènements
sonores se déployant dans le temps, ces évènements pouvant être des structures
harmoniques. On peut évaluer la similarité à un air connu : « on dirait Frère
@ -719,21 +746,37 @@ exemple reconnaître des \emph{ostinati} rythmiques.
\end{itemize}
Ces trois structures musicales s'appuient sur l'analyse des intervalles : de
manière évidente pour harmonique et mélodique, les relations rythmiques sont
analysables commes intervalles de temps.
analysables commes intervalles de temps. Ces trois dernières sont mises en
pratique pour la musification de notre système.
\section{Méthode}
% Où on en est ?
Nous avons établi le principe de sonification et son extension, la musification.
% Problème ?
Nous souhaitons maintenant trouver et établir, pour le système physique que nous
venons de décrire, des méthodes permettant de mettre en avant ses différents niveaux
de structure.
% Solution ?
Quatre méthodes (appelées mappings, en référence à la PMS) sont présentées dans
cette section, d'abord très axée sur la sonification traditionnelle (M$_1$,
un seul niveau de description) puis plus structurées dans l'optique d'une
musification : rythmique (M$_2$), mélodique (M$_3$) et enfin musicaux (M$_4$).
Nous commencerons par établir les liens existants entre Tonnetz et Graphe de
Cayley, notion nécessaire aux mappings à venir.
\subsection{Un tonnetz comme graphe de Cayley}
\label{subsec:tonnetz-cayley}
%(thèse de julien cohen)
Le graphe de Cayley d'un groupe G permet de visualiser les éléments de G et
leur relation de voisinage. Soit G un groupe et S une partie génératrice de
G~:
Le graphe de Cayley de la présentation finie d'un groupe G permet de visualiser
les éléments de G et leur relation de voisinage. Soit G un groupe et S une
partie génératrice de G~:
\begin{itemize}
\item chaque sommet $V_i$ représente un élément du groupe $G$,
\item chaque arc $e_i$ est étiqueté par un générateur de $S$,
\item un arc étiqueté $e$ setrouve entre les sommets $U$ et $V$ si $U + e = V$.
\end{itemize}
\medskip
Un tonnetz peut être vu comme le graphe de Cayley de la présentation finie d'un
groupe, en l'occurence du groupe cyclique $\mathbb{Z}_{12}$ des 12 demi-tons de
la gamme occidentale, muni de l'addition comme loi commutative et d'une partie
@ -741,8 +784,9 @@ génératrice $S$. Pour garder l'analogie dans la figure \ref{fig:cayley}, nous
utilisons deux générateurs : la tierce Majeure (\texttt{4}) et la quinte juste
(\texttt{7}). Le sommet à l'origine du graphe de Cayley est l'élément
\emph{neutre} du groupe. Dans nos exemples, nous utilisons la présentation
finie suivante, noté additivement car nous sommes dans un groupe abélien :
$$ g_{4,7} = < 4, 7\ |\ 3+4=0, 12+7=0 > $$
finie suivante, noté additivement car nous sommes dans un groupe commutatif :
$$ g_{4,7} = < 4, 7\ |\ 3.\mathbf{4} + 0.\mathbf{7} = 0,\quad0.\mathbf{4} +
12.\mathbf{7} = 0,\quad4 + 7 = 7 + 4 > $$
\begin{figure}[ht]
\centering
@ -786,144 +830,26 @@ on a ainsi un tore. Nous travaillons dans un dépliage de ce tore.
Tout graphe de Cayley possède des chemins fermés, par exemple dans le graphe
construit à partir de deux générateurs $a$ et $b$, le chemin suivant décrit par
le mot $w$ est fermé en toute généralité (figure~\ref{fig:closepath}):
$$ w = a + b + -b + -a $$
$$ w = a + b + (-b) + (-a) $$
Certains graphes de Cayley possèdent des chemins fermés qui leur sont
\emph{spécifiques} ; en reprenant l'exemple précédant augmenté de la contrainte
de commutativité $ a + b = b + a $, on obtient un autre chemin fermé décrit par
le mot $w$ (figure~\ref{fig:closepath2}) :
$$ w = a + b + -a + -b $$
%%Chemins hamiltoniens dans le tonnetz \cite{albini_hamiltonian_2009}.
%Simple topological collections can be defined as \emph{group based fields}
%(GBF), that can be considered as associative arrays whose indexes are elements
%in a group~\cite{giavitto01c}. The group is defined by a \emph{finite
%presentation}:
%$$
%G = \langle
%\GBF{g}_1, \dots, \GBF{g}_n ;
%w_1 = 0, \dots w_n = 0
%\rangle
%$$
%where $G_g = \{ \GBF{g}_i \}$ is a set of generators together with some
%constraints $w_j$ on their combinations: $w_j \in G_g^*$ is a group element
%which equates to zero (we consider here only abelian groups and therefore
%we use an additive notation: 0 denotes the identity element of the group).
%%%
%Thus a GBF can be pictured as a labelled graph where the underlying graph
%is the Cayley graph of the finite presentation. The labels are the values
%associated with the vertices and the generators are associated with the
%edges. In other words, the set of vertices $\PosSet^0 = G$ and there is an
%edge labelled by $\GBF{g}_k \in G_g$ between the vertices $h$ and $h'$ iff
%$h + \GBF{g}_k = h'$.
%
%For instance, in order to define a square grid, we may use two generators
%\GBF{e} (east) and \GBF{n} (north). This is illustrated in the left part of
%Fig.~\ref{fig:grids}.
%\begin{figure}[!b]
%\begin{center}
%\begin{tikzpicture}
%\draw[densely dotted] (-.9,-.9) grid (3.9,2.9);
%\draw[fill] (1,0) circle (1.5pt) node[above right]
% {\GBF{e}};
%\draw[fill] (0,2) circle (1.5pt) node[above left]
% {$2\cdot\GBF{n}$};
%\draw[fill] (0,1) circle (1.5pt) node[above left]
% {\GBF{n}};
%\draw[fill] (1,2) circle (1.5pt) node[above right,cover]
% {$2\cdot\GBF{n}+\GBF{e}$};
%\draw[thick,->] (0,0) -- (1,0);
%\draw[thick,->] (0,0) -- (0,2);
%\draw[thick,->] (0,0) -- (0,1);
%\draw[thick,->] (1,0) -- (1,2);
%\draw[thick,->] (0,2) -- (1,2);
%\draw[fill=white] (0,0) circle (1.5pt) node[below,cover]
% {$0\cdot\GBF{n} = 0\cdot\GBF{e}$};
%%
%\begin{scope}[shift={(8,-.2)},scale=1.2]
%\path[clip](-.8,-.8) rectangle (3.1,2.3);
%\foreach \x in {-2,...,3}
% \foreach \y in {-2,...,3}
% \draw[densely dotted] (0,0) ++(0:\x) ++(60:\y) -- ++(60:1)
% -- ++(-60:1) -- +(180:1);
%\draw[fill] (0,0) ++(60:1) circle (1.5pt) node[above left,cover]
% {\GBF{n}};
%\draw[thick,->] (0,0) -- ++(60:1);
%\draw[fill] (0,0) ++(120:1) circle (1.5pt) node[above,cover]
% {\GBF{nw}};
%\draw[thick,->] (0,0) -- ++(120:1);
%\draw[fill] (0,0) ++(60:2) circle (1.5pt) node[above left,cover]
% {$2\cdot\GBF{n}$};
%\draw[thick,->] (0,0) -- ++(60:2);
%\draw[fill] (0,0) ++(0:1) circle (1.5pt) node[above,cover]
% {\GBF{e}};
%\draw[thick,->] (0,0) -- ++(0:1);
%\draw[fill] (0,0) ++(60:2) ++(0:1) circle (1.5pt) node[above,cover]
% {$2\cdot\GBF{n}+\GBF{e}$};
%\draw[thick,->] (0,0) ++(60:2) -- ++(0:1);
%\draw[very thick,dashed,->] (0,0) -- ++(0:2) -- ++(60:1) -- ++(120:1);
%\draw[fill=white] (0,0) circle (1.5pt) node[below,cover,text
% width=16mm,text centered] {$0\cdot\GBF{n} = 0\cdot\GBF{e}$\newline
% $= 0\cdot\GBF{nw}$};
%\end{scope}
%\end{tikzpicture}
%\end{center}
%\caption{Left: a GBF defining a square grid, with two generators
% \GBF{e} and \GBF{n}. Right: a GBF defining a triangular grid with
% three generators \GBF{e}, \GBF{n} and \GBF{nw}, and a constraint
% $\GBF{n} - \GBF{nw} = \GBF{e}$.}
%\label{fig:grids}
%\end{figure}
%Similarly, an hexagonal grid can be defined by means of three generators
%\GBF{n}, \GBF{e} and \GBF{nw} (north-west) and a constraint $\GBF{n} -
%\GBF{nw} = \GBF{e}$, as illustrated in the right part of
%Fig.~\ref{fig:grids}. As shown by the dashed path, we have
%$2\cdot\GBF{n}+\GBF{e} = 2\cdot\GBF{e} + \GBF{n} + \GBF{nw}$, which can be
%also checked in an algebraic way, by substituting \GBF{nw} with $\GBF{n} -
%\GBF{e}$ in this equality as allowed by the constraint.
%
%\textbf{(A UPDATER)}
%The GBF structure is thus adequate to define the arrangement on a
%grid, in any number of dimensions. In such grids, a distance can be
%naturally defined as the minimum number of steps in order to reach one
%point from the other (this is the approach of \emph{geometric group
% theory}). For instance, in the triangular grid of
%Fig.~\ref{fig:grids}, points at \GBF{e} and \GBF{n} are at distance
%1 because only one step in direction \GBF{nw} is required to reach the
%latter from the former; similarly, points \GBF{n} and
%$2\cdot\GBF{n}+\GBF{e}$ are at distance 2. Let us denote by
%$\Delta(x,y)$ the distance between two points $x$ and $y$. It is easy
%to check that $\Delta(x,y) = \Delta(y,x)$ for any $x$ and $y$.
%
%Such a distance can be used to implement our neighboring relation,
%for instance, for $x \neq y$, we could define:
%%
%$$\delta(x,y) \defeq {1 \over \Delta(x,y)}$$
%%
%which matches the intuition that $\delta(x,y) = 1$ for two immediate
%neighbors while $\delta(x,y)$ converges toward $0$ when $x$ and $y$
%become farther one each other.
%
%The main drawback with grids is that inserting new elements is
%possible only if a hole is already present. Consider for instance
%Fig.~\ref{fig:limitation} and assume that the modules represent
%cells forming a tissue. It would be difficult to model the division of
%cell~3, because there is no free position adjacent to~3. But in many
%biological system, we may expect that the division of cell~3 results
%in ``pulling away'' the neighboring cells. Similarly, if cell~3 is
%called to die, removing it from the grid will result in a disconnected
%tissue, which may be undesirable too.
$$ w = a + b + (-a) + (-b) $$
\subsection{Quelques mappings}
Pour apporter des éléments de réponse aux questions des physiciens
(§~\ref{subsec:mousses}), nous proposons les mappings M$_1$, M$_2$, M$_3$ et
M$_4$ suivants. Le premier porte sur l'aspect signal et entre de ce fait
(§~\ref{subsec:mousses}), nous proposons les mappings M$_1$, M$_2$, M$_3$
et M$_4$ suivants. Le premier porte sur l'aspect signal et entre de ce fait
complètement dans le cadre de la sonification classique, les trois suivantes
tirent partie des théories musicales néo-Riemanniennes et portent sur des
études rythmiques et mélodiques.
tirent partie des théories musicales néo-Riemanniennes et portent sur des études
rythmiques et mélodiques. À chaque mapping correspond une table des paramètres :
les paramètres de la bulle sont liés directement au dimensions et descripteurs
du système physique, les paramètres du modèle sont ceux liés directements aux
dimensions du mapping et qui sont reliés aux précédents et finalement les
paramètres arbitraires sont ceux que l'on ne contrôle pas explicitement mais qui
influent sur le résultat.
\subsubsection{M$_1$ : Synthèse modale}
\label{subsec:modal}
@ -1019,22 +945,23 @@ Position du centre en ordonnée & & \\
\end{agrandirmarges}
\end{table}
Une technique similaire est mise en œuvre par S. Adhitya dans \textsc{Sum}
Une technique similaire est mise en œuvre par S. Adhitya dans SUM
\cite{adhitya_audio-assisted_2011}, un outil permettant de sonifier
l'organisation urbaine à partir de plans surimposés.
\subsubsection{Remarque et extension des chemins rythmiques}
Nous remarquons que pour M$_2$, M$_3$ et M$_3$ on veut explorer un espace (2D)
mais en cheminant le long d'un chemin (1D). Cette démarche est intéressante et
logique car, dans le cas d'un espace homogène, les bulles au cœur du chemin sont
« typiques » et représentatives de l'espace non exploré. Cependant, dans le
cas d'un espace non homogène (figure \ref{fig:desordonnee}), on n'obtient pas
toujours le même résultat suivant le point de départ du chemin, pour un même
chemin. Dans ce cas une courbe fractale continue remplissant le plan permettrait
d'explorer exhaustivement tout l'espace des bulles, par exemple une courbe de
Hilbert, de dimension donnée. Elle a pour intérêt de parcourir tout l'espace en
le décrivant, zone par zone et donc d'offrir un aperçu sonore permettant de
rendre compte de la « densité » d'un paramètre, par zone.
Nous remarquons que pour M$_2$ (et ce sera aussi le cas pour M$_3$ et M$_4$
que nous verrons ensuite) on veut explorer un espace (2D) mais en cheminant le
long d'un chemin (1D). Cette démarche est intéressante et logique car, dans le
cas d'un espace homogène, les bulles au cœur du chemin sont « typiques » et
représentatives de l'espace non exploré. Cependant, dans le cas d'un espace
non homogène (figure \ref{fig:desordonnee}), on n'obtient pas toujours le même
résultat suivant le point de départ du chemin, pour un même chemin. Dans ce
cas une courbe fractale continue remplissant le plan permettrait d'explorer
exhaustivement tout l'espace des bulles, par exemple une courbe de Hilbert,
de dimension donnée. Elle a pour intérêt de parcourir tout l'espace en le
décrivant, zone par zone et donc d'offrir un aperçu sonore permettant de rendre
compte de la « densité » d'un paramètre, par zone.
On peut imaginer une famille de courbes $(H_1,H_2,H_3)$ qui remplissent de mieux
en mieux l'espace, chaque $H_i$ approchant et aggrègeant les parcelles de plus
@ -1117,15 +1044,32 @@ caractéristique initiale réglable.
\begin{figure}[ht]
\centering
\subfloat[$P_2$, pavage hexagonal se rapportant au graphe dual d'un graphe de
Cayley]{\includegraphics[width=.3\textwidth]{img/hex}}
\qquad\qquad
\subfloat[$P_1$, mousse en deux dimensions]{
\includegraphics[width=.3\textwidth]{img/bul}}
\includegraphics[width=.3\textwidth]{img/bul}}\\[1cm]
\subfloat[Numérotation unique des voisins d'une bulle (convention utilisée)]{
\begin{tikzpicture}[rotate=30,scale=.7,
hex/.style={regular polygon, regular polygon sides=6, draw, inner sep=.5cm,
transform shape, text width=0}]
\node[hex,gray] (5) at ( 30:1.41cm) {}; %5
\node[hex,gray] (6) at ( 90:1.41cm) {}; %6
\node[hex,gray] (1) at (150:1.41cm) {}; %1
\node[hex,gray] (2) at (210:1.41cm) {}; %2
\node[hex,gray] (3) at (270:1.41cm) {}; %3
\node[hex,gray] (4) at (330:1.41cm) {}; %4
\node[hex,thick] (h) at (0,0) {};
\foreach \i in {1,...,6} {
\draw[gray,->,dashed] (h.center) -- (\i) node[gray] {\i} ;}
\end{tikzpicture}
\label{fig:num}}
\qquad
\subfloat[$P_2$, pavage hexagonal se rapportant à un graphe dual d'un graphe de
Cayley]{
\includegraphics[width=.3\textwidth]{img/hex}}\\[1cm]
\subfloat[Projection de deux chemins de $P_2$ à $P_1$. Du plus clair
au plus foncé, à gauche, $1, 2, 3, 4, 5$ et à droite $6, 4, 6, 4, 6$]{
\includegraphics[height=.16\textheight]{img/bulandhex}}
\includegraphics[height=.16\textheight]{img/bulandhex}
\label{fig:M3d}}
\caption{Schéma de la sonification des chemins dans un système physique en deux
dimensions}
\label{fig:M3}
@ -1145,29 +1089,9 @@ La figure \ref{fig:M3} présente schématiquement les deux projections $\pi_{12}
et $\pi_{21}$ des plans $P_1$, l'espace où évolue le système étudié, et $P_2$
l'espace musical sous-jacent où se trouve un pavage hexagonal généré par un
graphe de Cayley plongé dans le plan : il forme des hexagones réguliers comme
une mousse régulière et à chacun de ces hexagone correspond une note. Toutes
une mousse régulière et à chacun de ces hexagones correspond une note. Toutes
les transformations se font sur une base métrique.
\begin{figure}[ht]
\centering
\begin{tikzpicture}[rotate=30,
hex/.style={regular polygon, regular polygon sides=6, draw, inner sep=.5cm,
transform shape, text width=0}]
\node[hex,gray] (5) at ( 30:1.41cm) {}; %5
\node[hex,gray] (6) at ( 90:1.41cm) {}; %6
\node[hex,gray] (1) at (150:1.41cm) {}; %1
\node[hex,gray] (2) at (210:1.41cm) {}; %2
\node[hex,gray] (3) at (270:1.41cm) {}; %3
\node[hex,gray] (4) at (330:1.41cm) {}; %4
\node[hex,thick] (h) at (0,0) {};
\foreach \i in {1,...,6} {
\draw[gray,->,dashed] (h.center) -- (\i) node[gray] {\i} ;}
\end{tikzpicture}
\caption{Numérotation unique des voisins d'une bulle (convention utilisée)}
\label{fig:num}
\end{figure}
Un chemin dans une mousse est une suite de sauts entre bulles voisines. Dans
un tonnetz, ceci correspond à une suite de notes. Dans le graphe de Cayley
de la présentation $g_{4,7}$ du groupe $\mathbb{Z}_{12}$, chaque élément a
@ -1208,9 +1132,30 @@ en choisissant le prochain voisin à chaque bulle.
\bigskip
La méthode consiste à écouter comparativement le rendu d'un chemin dans $P_1$
et dans $P_2$ en partant du fait que, si la mousse est régulière, alors
les deux rendus sonores seront identiques. On peut d'ailleurs noter que, dans l'exemple
fourni figure~\ref{fig:M3}, le chemin de gauche est rendu de manière similaire
et dans $P_2$ en partant du fait que, si la mousse est régulière, alors les
deux rendus sonores seront identiques. L'idée sous-jacente à cette méthode est
d'essayer de rendre de manière musicale la \emph{distorsion} entre le réseau
de bulles et un réseau hexagonal idéal. En effet, la mousse se relaxe au cours
du temps vers un réseau proche d'un réseau hexagonal idéal. S'il est possible
d'expliciter à un instant donné combien la mousse diffère de ce réseau, on
pourra écouter comment cette distorsion évolue et s'atténue au cours du temps.
Dans l'approche développée ici, le « défaut d'hexagonalité » se traduit par
une distorsion d'un chemin mélodique dans un tonnetz. À partir de là, on peut
écouter des paramètres différents qui rendent compte de cette distorsion. Par
exemple :
\begin{itemize}
\item on peut écouter un objet musical (note, accord, rythme) qui est lié à la
distance entre point d'arrivée du chemin idéal et point d'arrivée du chemin
déformé ;
\item on peut, plus globalement, écouter le chemin correspondant à une mélodie
connue, soit en canon (une voix correspondant à un chemin idéal, l'autre
correspondant au chemin déformé), soit uniquement l'air déformé (le background
culturel commun permettant de détecter immédiatement la différence avec l'air
connu).
\end{itemize}
On peut d'ailleurs noter que, dans l'exemple
fourni figure~\ref{fig:M3d}, le chemin de gauche est rendu de manière similaire
dans $P_1$ et dans $P_2$, alors que le chemin de droite est clairement déformé
dans $P_1$, dû à une irrégularité le long du chemin.
@ -1249,13 +1194,13 @@ déformé.
\section{Implementation}
\label{sec:implementation}
% État du travail
Les mappings M$_1$, M$_2$, M$_3$ et M$_4$ ont été mis en pratique, à
l'exception de l'extension des chemins rythmiques à l'aide des courbes
fractales continues remplissant le plan. Tous les mappings ont été réalisés
avec \openmusic\ et une bibliothèque logicielle pour ce dernier regroupant
les principales fonctions pour la sonification des mousses est en cours de
développement, cependant elle n'est pas prête à l'issue de ce stage et demande
encore quelques améliorations.
Les mappings M$_1$, M$_2$, M$_3$ et M$_4$ ont été mis en pratique, à l'exception
de l'extension des chemins rythmiques à l'aide des courbes fractales continues
remplissant le plan. Tous les mappings ont été réalisés avec \openmusic, un
langage de programmation graphique (décrit plus en détail §~\ref{subseq:om}), et
une bibliothèque logicielle pour ce dernier regroupant les principales fonctions
pour la sonification des mousses est en cours de développement, cependant elle
est en cours de finalisation et demande encore quelques améliorations.
Tous les mappings ont été implémentés grâce aux outils présents à l'\ircam,
notamment \modalys, pour la synthèse modale, et \openmusic\ comme environnement
@ -1266,8 +1211,8 @@ utilisés pour l'implémentation finale :
\begin{itemize}
\item Max, un environnement de programmation visuelle temps réel dédié aux
interactions visuelle et musicale, considéré pour la sonification de M$_1$ et
\item \textsc{Mgs}, un langage de programmation spatiale
\cite{giavitto_mgs_2001}, considéré pour le calcul des projections de M$_3$.
\item MGS, un langage de programmation spatiale \cite{giavitto_topological_2003}
\cite{bigo_building_2011}, considéré pour le calcul des projections de M$_3$.
\end{itemize}
Nous partons à chaque fois des données que nous fournissent les physiciens
@ -1318,8 +1263,9 @@ Le profil vibratoire d'un objet modélisé peut être sauvegardé comme une
liste de modes propres de vibration (fréquence, bande passante, amplitude).
\subsection{OpenMusic}
\openmusic\ est un langage et environnement de programmation visuelle
et fonctionnelle basé sur Common Lisp Object System (implémentation de
\label{subseq:om}
\openmusic\ est un langage et environnement de programmation visuelle et
fonctionnelle basé sur le Common Lisp Object System (implémentation de
LispWorks). Développé par Carlos \textsc{Agon}, Gérard \textsc{Assayag} et
Jean \textsc{Bresson}, il a pour but premier d'assister le compositeur en lui
fournissant les outils et le formalisme pour exprimer ses idées.
@ -1392,7 +1338,7 @@ C'est la seconde étape de la projection $\pi_{21}$ où on rend sous forme de no
le parcours d'un chemin dans une mousse.
\item [\texttt{dirs\_to\_note}]
Cette fonction prend une liste de directions, deux paramètres pour générer un
tonnetz, une note de départ et retourne une liset de notes sous forme d'entiers
tonnetz, une note de départ et retourne une liste de notes sous forme d'entiers
également. On rend sous forme de note le parcours d'un chemin dans le tonnetz.
\item [\texttt{dirs\_to\_coord}]
Cette fonction prend une liste de directions, l'aire moyenne des bulles, les
@ -1402,37 +1348,26 @@ comparer avec un parcours dans la mousse.
\end{description}
\section{Validation}
Les mappings que nous avons présentés sont des propositions qui ont pour objectif
d'explorer l'idée de la musification par rapport à la sonification classique.
Nous avons ainsi proposé des approches reposant sur le rythme et la mélodie.
Nous espérons que les exemples développés auront convaincu le lecteur qu'ils peuvent
facilement être étendus afin de mettre en œuvre des accords, de la polyphonie, etc.
Cette validation doit permettre d'établir à quel point un mapping musical est
performant pour assister un sujet lors de l'analyse de l'évolution d'un système
physique complexe.
Chaque mapping a été testé avec différents paramètres et sur différents
échantillons de départ.
\subsection{Un protocole pour la validation}
Nous proposons ici une idée de protocole à suivre pour la validation des données
expérimentales obtenues.
Les sujets sont assis dans un environnement isolé du bruit ambiant (chambre
anéchoïde) face à un écran et à un dispositif de pointage qui leur permet
de choisir une réponse parmi celles qui sont proposées.
% Les constantes sont les facteurs qui ne changent pas.
À chaque passation de la modalité « organisation spatiale », le sujet compare
les 2 échantillons sonores qui lui sont présentés et choisi (Gauche ou Droite)
celui qui répond le mieux à la question posée sur l'écran. Ces échantillons sont
issu de la sonification deux échantillons de donnée initiale, avec deux méthodes
et mapping des paramètres identiques. On enregistre le choix fait et on réitère
en changeant d'abord d'échantillons, de mapping puis de méthode.
À chaque passation de la modalité « évolution temporelle », le sujet doit
décider s'il a perçu un évènement particulier dans l'échantillon sonore qu'il
a entendu (échantillon de 5 à 10 secondes). Cet échantillon est le fruit de la
sonification de 4 itération de la simulation du murrissement d'une mousse, avec
la même méthode de sonification. On enregistre la réponse (positive, négative)
et on réitère en changeant d'échantillon, de mapping puis de méthode.
On cherche à déterminer quel mapping de chaque méthode M$_1$, M$_2$ et M$_3$
est le plus efficace pour que le sujet reconnaisse l'information.
Afin de limiter la fatigue des sujets, l'expérience ne doit pas durer plus de
15 minutes.
Comme la sonification est une activité impliquant la perception humaine (à
l'instar de la visualisation) comme finalité de sa production, il est primordial
de valider les résultats obtenus sur un grand nombre de sujet. Ainsi, on
s'assure du fait que les résultats obtenus sont bien reproductibles et sont bien
liés aux qualités de la technique plutôt qu'à des particularités d'un groupe
d'individus.
\subsection{Écoutes préliminaires}
En utilisant M$_1$, nous pouvons d’ores et déjà entendre un épisode
@ -1459,13 +1394,56 @@ brusquement et se vide au fur et à mesure que les bulles grossissent.
Avec M$_3$ et M$_4$, nous n'avons pas eu encore eu le temps d'effectuer
d'écoutes préliminaires.
\section{Perspectives}
De part la courte durée du stage et de part le côté fortement exploratoire du
sujet, certaines parties n'ont été que partiellement traitées et d'autres n'ont
été qu'entrevues. Voici quelques explications sur les points insuffisamment
abordés.
\subsection{Un protocole pour la validation}
Nous proposons ici une idée de protocole à suivre pour la validation des données
expérimentales obtenues.
\subsection{Une amélioration des mapping}
Les sujets sont assis dans un environnement isolé du bruit ambiant (chambre
anéchoïde) face à un écran et à un dispositif de pointage qui leur permet
de choisir une réponse parmi celles qui sont proposées.
% Les constantes sont les facteurs qui ne changent pas.
On effectue plusieurs passations (période pendant laquelle on teste l'effet d'un
paramètre sur un sujet) avec plusieurs modalités (paramètre que l'on teste).
Pendant la modalité «~organisation spatiale~», on vérifie ce qu'un sujet peu
reconnaître en prenant pour donnée du système en entrée un état du système à un
instant donné. Dans la modalité «~évolution temporelle~», on prend pour donnée
une évolution du système.
À chaque passation de la modalité «~organisation spatiale~»,
le sujet compare les 2 échantillons sonores qui lui sont présentés et choisi
(Gauche ou Droite) celui qui répond le mieux à la question posée sur l'écran.
Ces échantillons sont issu de la sonification deux échantillons de donnée
initiale, avec deux méthodes et mapping des paramètres identiques. On enregistre
le choix fait et on réitère en changeant d'abord d'échantillons, de mapping puis
de méthode.
À chaque passation de la modalité « évolution temporelle », le sujet doit
décider s'il a perçu un évènement particulier dans l'échantillon sonore qu'il
a entendu (échantillon de 5 à 10 secondes). Cet échantillon est le fruit de la
sonification de 4 itération de la simulation du murrissement d'une mousse, avec
la même méthode de sonification. On enregistre la réponse (positive, négative)
et on réitère en changeant d'échantillon, de mapping puis de méthode.
On cherche à déterminer quel mapping de chaque méthode M$_1$, M$_2$ et M$_3$
est le plus efficace pour que le sujet reconnaisse l'information.
Afin de limiter la fatigue des sujets, l'expérience ne doit pas durer plus de
15 minutes.
\section{Perspectives}
De part la courte durée du stage et de part le côté fortement
exploratoire du sujet, certaines parties n'ont été que partiellement
traitées et d'autres n'ont été qu'entrevues. Une page web\footnote{%
\url{http://repmus.ircam.fr/blogteam/potier/list-of-parameter-mappings}}
~hébergée à l'\ircam\ permet d'écouter des échantillons sonores associées aux
méthodes M$_1$, M$_2$ et M$_3$ obtenus pendant l'implémentation.
\bigskip
Voici quelques explications sur les points insuffisamment abordés.
\begin{description}
\item[Vérification du graphe de voisinage]
Le premier point à aborder est celui de la comparaison entre une triangulation
de Delaunay et le voisinage \emph{réel} dans une mousse. Comme décrit dans
§~\ref{subsec:musify}, nous utilisons une triangulation de Delaunay afin trouver
@ -1475,6 +1453,7 @@ d'utiliser cette méthode comme approximation du voisinage, sachant que le
paramètre «~nombre de voisins~» est très important du point de vue des mousses
liquides en deux dimensions.
\item[Une extension de M$_1$]
Une seconde voie d'amélioration serait d'ajouter à M$_1$ une donnée locale en
plus du traitement global. Pour le moment, nous considérons chaque bulle comme
des entités séparées et sans interactions les unes avec les autres. À l'instar
@ -1487,18 +1466,45 @@ serait intéressant de rajouter une interaction entre chaque bulle en prenant en
compte les fréquences de résonnance de chacune afin d'amplifier ou d'inhiber ses
voisines.
\subsection{Une validation approfondie}
\item[Une validation approfondie]
La partie de validation n'a malheureusement été que très peu traitée. Il est
primordial de mener des campagnes de validation auprès de très nombreux sujets
afin de valider statistiquement la pertinence des résultats.
\subsection{Développement d'un cadre général}
\item[Développement d'un cadre général]
Comme amorcé avec la bibliothèque logicielle \musify, nous avons pour
but de développer un environnement de sonification général permettant
l'exploration d'un ensemble de données pour y trouver des relations, de manière
semi-automatique, interactive (modèle Human-In-The-Loop) et temps-réel afin que
l'utilisateur puisse en permanence obtenir un retour sonore.
Ce cadre général vise à être développé dans un sujet de thèse déposé cette année
à l'\textsc{Édite} de Paris VI (annexe~\ref{anx:sujet}).
à l'ÉDITE de Paris VI (annexe~\ref{anx:sujet}).
\item[Explorer plus de mapping]
Par exemple, il faudrait explorer des variantes de M$_3$ avec des accords plutôt
que des mélodies.
\item[Surchage cognitive]
Il serait intéressant de savoir jusqu'à quel point on peut superposer
des informations différentes (comme dans M$_4$ : rythme, accord,
polyphonie, timbre, etc.) avant d'atteindre un point de surchage
cognitive~\cite{paas_cognitive_2004} (qui peut être tout autant un phénomène
masquage de fréquence), auquel cas il est inutile de continuer à «~empiler~»
l'information.
\item[Exploration des mappings]
Comment explorer semi-automatiquement les mappings ? On pourrait faire défiler
auditivement plusieur mapping différent du même processus et laisser l'auditeur
choisir le plus approprié. Il faut concevoir une interface pour effectuer
semi-automatiquement la correspondance afin que l'auditeur puisse affiner
lui-même son écoute, parmi un dictionnaire de mapping existant. Il manque un
outil générique et très flexible (comme \texttt{gnuplot}) qui, à partir de
séries temporelles, produit de la musique (plutôt que des graphiques).
\item[Étude systématique des rapports 2D/3D]
Afin de pouvoir généraliser ensuite le modèle à trois dimensions, il serait
intéressant d'étudier en détail les projections de 3D vers 2D, avec une courbe
de Hilbert par exemple, par balayage (comme le principe du radar) ou par une
approche voisine de la tomographie discrète (reconstruction d'une image en 2D
par l'ensemble des projections du contour en 1D).
\end{description}

63
memoire.tex
View file

@ -25,13 +25,13 @@
\setsansfont [Mapping=tex−text]{Linux Biolinum O}
\setmonofont [Mapping=tex−text]{Inconsolata}
\newcommand{\ircam}{\textsc{Ircam}}
\newcommand{\lps}{\textsc{Lps}}
\newcommand{\lisp}{\textsc{Lisp}}
\newcommand{\ircam}{IRCAM} % Acronyme (selon l'académie française)
\newcommand{\lps}{LPS} % Sigle, normalement avec des points mais c'est moche (idem)
\newcommand{\lisp}{LISP}
\newcommand{\modalys}{\textbf{Modalys}}
\newcommand{\openmusic}{\textbf{OpenMusic}}
\newcommand{\musify}{\textbf{Musify}}
\newcommand{\mpri}{\textsc{Mpri}}
\newcommand{\mpri}{MPRI}
\newcommand{\todo}{\fbox{\texttt{todo}}}
@ -88,24 +88,55 @@ UMR 9912 - STMS \hfill UMR 8502 - Université Paris-Sud\\%
\publishers{\sc mpri}
\maketitle
\vfill
Stage encadré par :
\begin{itemize}
\item Moreno \textsc{Andreatta} (\ircam)
\item Wiebke \textsc{Drenckhan} (\lps)
\end{itemize}
\begin{center}
Stage encadré par :\\[2ex]
Wiebke \textsc{Drenckhan} (\lps/CNRS)\\
et\\
Moreno \textsc{Andreatta} (\ircam/CNRS)\\[6ex]
Rapporteur :\\[2ex]
Gilles \textsc{Schaeffer}
\end{center}
\bigskip
Rapporteur :
\begin{itemize}
\item Gilles \textsc{Schaeffer}
\end{itemize}
\vfill
\hfill{\small Document compilé le \today\ à \thistime}
\thispagestyle{empty}
\cleardoublepage
% 1 page
\section*{Remerciements}
Je souhaite tout d'abord remercier mes encadrants officiels et officieux Wiebke
\textsc{Drenckhan}, Moreno \textsc{Andreatta} et Jean-Louis \textsc{Giavitto}
pour leur disponibilité, leur implication et leur expertise tout au long de ce
sujet très exploratoire et assez nouveau pour moi tant pour la forme que pour le
fond.
\medskip
Je tiens également à remercier Robert \textsc{Piéchaud} et Joël \textsc{Bensoam}
pour leur aide sur les aspects théoriques et pratiques liés à \modalys.
\medskip
Un grand merci à Jean \textsc{Bresson} et Carlos \textsc{Agon} pour leur
patience et leurs réponses à toutes mes questions concernant \openmusic.
\medskip
Je veux également remercier les thésards et post-doc que j'ai pu croiser à
l'\ircam\ et qui m'ont apportés leurs conseils : Sara \textsc{Adhitya} pour nos
discussions sur SUM, Louis \textsc{Bigo} pour les pointeurs sur les Tonnetz,
Laurent \textsc{Bonnasse-Gahot} pour ses suggestions éclairées à propos de
tuiles et de tremblement de terre ainsi que Philippe \textsc{Esling}.
\medskip
Je remercie enfin Gérard \textsc{Assayag} pour avoir soutenu mon projet de thèse
à l'ÉDITE, ainsi que Amandine, Benjamin, Eric, Jérémie, toute l'équipe du LPS
que j'ai eu la chance rencontrer et le personnel de l'IRCAM en général pour leur
bonne humeur au quotidien.
\medskip
Je souhaite finalement remercier ma famille, mes amis et surtout Olivia pour
tout l'amour dont elle m'entoure au quotidien.
\thispagestyle{empty}
\cleardoublepage
% 2 pages
\begin{abstract}
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