Today's addendum

content.tex

@@ -466,8 +466,7 @@ privilégiants.
 \includegraphics[width=.45\textwidth]{img/eulers-tonnetz}
 \label{fig:tonnetz}}
 \subfloat[Tonnetz de L. Euler vu comme une partie du graphe de Cayley de la
-présentation finie $<~4,~7;~3\cdot4~=~0,~12\cdot7~=~0~>$ du groupe
-$\mathbb{Z}_{12}$]{
+présentation finie $g_{4,7}$ du groupe $\mathbb{Z}_{12}$]{
 \begin{tikzpicture}
 [note/.style={draw,black,circle,inner sep=.5mm,minimum size=8mm},
 label distance=-1mm,label position=below left,
@@ -698,11 +697,11 @@ d'une partie génératrice $S$. Pour garder l'analogie dans la figure
 (\texttt{4}) et la quinte juste (\texttt{7}). Le sommet à l'origine du graphe
 de Cayley est l'élément \emph{neutre} du groupe. Dans nos exemples, nous
 utilisons la présentation finie suivante :
-\begin{quote}
-\texttt{g = < 4, 7; 3.4=0, 12.7=0 >}
-\end{quote}
+$$ g_{4,7} = < 4, 7\ |\ 3\cdot4=0, 12\cdot7=0 > $$
+
 Dans le graphe de Cayley associé à cette présentation, l'espace se replie sur
-lui même après 4 « sauts » de tierce Majeure ou 12 « sauts » de quinte juste.
+lui même après 4 « sauts » de tierce Majeure ou 12 « sauts » de quinte juste,
+on a ainsi un tor.
 
 %Chemins hamiltoniens dans le tonnetz \cite{albini_hamiltonian_2009}.
 
@@ -729,11 +728,11 @@ deux dimensions et plus tard reconnaître leur évolution.
 
 La synthèse modale est un cas de sonification classique. Nous associons un 
 résonnateur à chaque bulle de la mousse, ainsi les paramètres de la bulle
-sert à déterminer les paramètres du résonnateur. Ce dernier est modélisé très
-simplement par une fonction oscillante atténuée :
+servent à déterminer les paramètres du résonnateur. Ce dernier est modélisé
+très simplement par une fonction oscillante atténuée :
 $$ cos(a\cdot t)\cdot e^{-k\cdot t} $$
 Ce premier mapping se veut très simple afin de déterminer quelles informations 
-sont très facilement accessibles à l'ouïe. L'Implémentation
+sont très facilement accessibles à l'ouïe. L'implémentation
 (§~\ref{sec:implementation}) a été menée en utilisant \modalys.
 
 \subsubsection{Chemins rythmiques}
@@ -743,7 +742,7 @@ spatiale des bulles d'une mousse liquide en deux dimensions.
 
 \begin{figure}[ht]
 \centering
-\subfloat[$(\Delta)$, en rouge, traverse la mousse. Les centres des bulles
+\subfloat[En pointillés, $(\Delta)$ traverse la mousse. Les centres des bulles
 proches sont sélectionnés]{
     \includegraphics[width=.45\textwidth]{img/chemin-rythm1}
     \label{fig:rythm1}}
@@ -757,22 +756,28 @@ obtenir une phrase rythmique]{
 \end{figure}
 
 On parcours par balayage le long d'une segment de droite $(\Delta)$ l'image
-d'une mousse en sélectionnant tous les centre de bulle étant à une distance $d$
-de la droite.  Ces échantillons récoltés sont ensuites projetés orthogonalement
-sur $(\Delta)$. On sonifie ensuite la distance entre chaque point projeté pour
-obtenir un motif rythmique : nous avons ainsi une information en une dimension
-en traversant un échantillon et nous pouvons détecter une symétrie axiale d'axe
-orthogonal à $(\Delta)$.
+d'une mousse en sélectionnant tous les centres des bulles étant à une distance
+$d$ de la droite.  Ces échantillons récoltés sont ensuites projetés
+orthogonalement sur $(\Delta)$. On sonifie ensuite la distance entre chaque
+point projeté pour obtenir un motif rythmique : nous avons ainsi une
+information en une dimension en traversant un échantillon et nous pouvons
+détecter une symétrie axiale d'axe orthogonal à $(\Delta)$.
 
-Cette technique est mise en pratique par S. Adhitya dans \textsc{Sum}
-\cite{adhitya_audio-assisted_2011}, un outil permettant de sonifier
-l'organisation urbaine à partir de plans surimposés.
+Cette technique est mise en pratique de manière plus générale par S. Adhitya
+dans \textsc{Sum} \cite{adhitya_audio-assisted_2011}, un outil permettant de
+sonifier l'organisation urbaine à partir de plans surimposés.
 
 \subsubsection{Chemins sonores}
-Les mappings précédents omettent la dimension musicale du son ; de plus, ils se
-concentrent trop sur une approche globale de l'ordre alors que nous pourrions
-être intéressés par des variations au niveau local, afin par exemple de trouver
-des zones d'ordre parmis un désordre moyen.
+Les mappings précédents décrivent soit de manière globale le système en
+omettant des irrégularités locales, soit de manière locale mais restreinte à
+une dimension ; nous sommes intéressés par des variations au niveau local mais
+en deux dimension, afin par exemple de trouver des zones d'ordre parmis un
+désordre moyen avec des chemins plus complexes.
+
+\begin{figure}[p]
+\caption{Schéma de la sonification des chemins dans un système physique en deux
+dimensions}
+\end{figure}
 
 Pour ce faire, nous utilisons le lien mis en lumière précédemment
 (§~\ref{subsec:tonnetz-cayley}) entre tonnetz et graphe de Cayley afin de

memoire.tex

@@ -29,6 +29,7 @@
 \newcommand{\todo}{\fbox{\texttt{todo}}}
 
 \hyphenation{con-cen-trent}
+\hyphenation{Cayley}
 
 \begin{document}
 \titlehead{{\Large\ircam\hfill\lps}\\%