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Sergiu Ivanov 2017-03-02 12:44:25 +01:00
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candidature.tex
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@ -32,6 +32,8 @@
\input{titre.tex} \input{titre.tex}
\if0
\cleardoublepage \cleardoublepage
\input{motivation.tex} \input{motivation.tex}
@ -48,11 +50,13 @@
\clearpage \clearpage
\fi
\input{recherche.tex} \input{recherche.tex}
\clearpage \clearpage
\input{publications.tex} %\input{publications.tex}
\end{document} \end{document}

40
recherche.tex
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@ -96,7 +96,7 @@ Dans le cadre de ma thèse nous nous sommes intéressés tout d'abord à
des systèmes d'insertion/ef\-face\-ment de taille $(1,m,0; 1,q,0)$, des systèmes d'insertion/ef\-face\-ment de taille $(1,m,0; 1,q,0)$,
c'est-à-dire aux systèmes dans lesquels toutes les règles n'ont pas de c'est-à-dire aux systèmes dans lesquels toutes les règles n'ont pas de
contexte à droite et insèrent ou suppriment un caractère. Nous avons contexte à droite et insèrent ou suppriment un caractère. Nous avons
montré que ces systèmes engendrent tous les langages rationnels, et montré que ces systèmes engendrent tous les langages rationnels et
même certains langages algébriques. D'un autre côté, nous avons prouvé même certains langages algébriques. D'un autre côté, nous avons prouvé
que pour tout système de taille $(1,m,0;1,q,0)$ avec $m\geq 2$ ou que pour tout système de taille $(1,m,0;1,q,0)$ avec $m\geq 2$ ou
$q\geq 2$ il existe un système de taille $(1,2,0; 1,1,0)$ et un autre $q\geq 2$ il existe un système de taille $(1,2,0; 1,1,0)$ et un autre
@ -166,7 +166,7 @@ l'incrément d'un registre, le décrément d'un registre et le teste si
un registre est vide. Les machines à registres sont ainsi un registre est vide. Les machines à registres sont ainsi
très proches de l'organisation des ordinateurs digitaux habituels. très proches de l'organisation des ordinateurs digitaux habituels.
Il a été montré que les machines à registres sont Turing complets, et Il a été montré que les machines à registres sont Turing complets et
qu'en plus n'importe quelle fonction calculable sur les entiers non qu'en plus n'importe quelle fonction calculable sur les entiers non
négatifs peut être calculée par une machine à deux registres si les négatifs peut être calculée par une machine à deux registres si les
entrées de la fonction sont déjà encodées, ou à trois registres si la entrées de la fonction sont déjà encodées, ou à trois registres si la
@ -216,11 +216,11 @@ Il a été montré que savoir si un marquage peut être atteint par un
réseau de Petri donné est décidable~\cite{Mayr:1981}. La même réseau de Petri donné est décidable~\cite{Mayr:1981}. La même
affirmation est donc valable dans le cas des systèmes de réécriture de affirmation est donc valable dans le cas des systèmes de réécriture de
multiensembles simples. Plusieurs variations ont été proposées afin multiensembles simples. Plusieurs variations ont été proposées afin
d'étendre le pouvoir d'expression de ces modèles, dont l'idée des d'étendre la puissance d'expression de ces modèles, dont l'idée des
inhibiteurs. Dans les réseaux de Petri, un arc inhibiteur entre une inhibiteurs. Dans les réseaux de Petri, un arc inhibiteur entre une
place et une transition empêche celle-ci de se déclencher si la place place et une transition empêche celle-ci de se déclencher si la place
n'est pas vide. De la même manière, on peut munir une règle de n'est pas vide. De la même manière, on peut munir une règle de
réécriture de multiensembles avec une collection de symboles qui ne réécriture de multiensembles d'une collection de symboles qui ne
doivent pas être présents pour que la règle soit applicable. Il a été doivent pas être présents pour que la règle soit applicable. Il a été
prouvé que les réseaux de Petri avec des arcs inhibiteurs et les prouvé que les réseaux de Petri avec des arcs inhibiteurs et les
systèmes de réécriture de multiensembles avec des inhibiteurs sont systèmes de réécriture de multiensembles avec des inhibiteurs sont
@ -250,7 +250,7 @@ pour ceux-ci.
Les résultats de ma thèse portant sur les réseaux de Petri universels Les résultats de ma thèse portant sur les réseaux de Petri universels
ont été publiés ont été publiés
dans~\cite{DBLP:conf/dcfs/0001PV14,DBLP:journals/corr/IvanovPV13}. dans~\cite{DBLP:conf/dcfs/0001PV14,DBLP:journals/corr/IvanovPV13,DBLP:journals/jalc/Alhazov0PV16}.
\subsection{Travaux hors thèse} \subsection{Travaux hors thèse}
Avant le début de ma thèse et pendant mon doctorat j'ai travaillé sur Avant le début de ma thèse et pendant mon doctorat j'ai travaillé sur
@ -272,14 +272,14 @@ qui s'est inspiré de la nature et du fonctionnement de la cellule
vivante~\cite{Paun98computingwith,paun2002membrane,Paun:2010:OHM:1738939}. Un vivante~\cite{Paun98computingwith,paun2002membrane,Paun:2010:OHM:1738939}. Un
système à membranes est un ensemble de compartiments imbriqués les uns système à membranes est un ensemble de compartiments imbriqués les uns
dans les autres et délimités par des membranes ; une membrane contient dans les autres et délimités par des membranes ; une membrane contient
un multiensemble d'objets, chacun desquels représente une molécule un multiensemble d'objets dont chacun représente une molécule
biochimique. Les interactions entre les molécules sont modélisées par biochimique. Les interactions entre les molécules sont modélisées par
l'action des règles de réécriture de multiensembles. Même si les l'action des règles de réécriture de multiensembles. Les
systèmes à membranes sont essentiellement des systèmes de réécriture systèmes à membranes sont essentiellement des systèmes de réécriture
parallèle de multiensembles~\cite{FLGPVZ2014}, ils représentent la parallèle de multiensembles~\cite{FLGPVZ2014} ; ils représentent la
cellule vivante de façon naturelle ce qui donne un outil clair et cellule vivante de façon naturelle, constituant ainsi un outil clair et
puissant pour la modélisation des processus biologiques et plus puissant pour la modélisation des processus biologiques et plus
généralement des systèmes dynamiques complexes. généralement de systèmes dynamiques complexes.
Les thématiques que j'ai abordées dans ma recherche sur des systèmes à Les thématiques que j'ai abordées dans ma recherche sur des systèmes à
membranes se divisent principalement en trois groupes : membranes se divisent principalement en trois groupes :
@ -288,7 +288,7 @@ membranes se divisent principalement en trois groupes :
des systèmes à membranes, des systèmes à membranes,
\item développement des algorithmes distribués qui peuvent être \item développement des algorithmes distribués qui peuvent être
ensuite implémentés dans des systèmes biologiques, ensuite implémentés dans des systèmes biologiques,
\item étude de la puissance de calcul des différentes variantes \item étude de la puissance de calcul de différentes variantes
étendues du modèle de base. étendues du modèle de base.
\end{itemize} \end{itemize}
@ -305,13 +305,13 @@ moins performant, implémenté en Haskell.
En ce qui concerne le développement des algorithmes distribués, je me En ce qui concerne le développement des algorithmes distribués, je me
suis tout d'abord focalisé sur les modèles de systèmes à membranes suis tout d'abord focalisé sur les modèles de systèmes à membranes
sans horloge ({\em clock-free membrane systems}), dans lesquels chaque sans horloge ({\em clock-free membrane systems}), dans lesquels une
application d'une règle peut durer un temps réel arbitraire. L'absence application de règle peut durer un temps réel arbitraire. L'absence
de l'horloge globale rapproche le modèle des systèmes parallèles de l'horloge globale rapproche le modèle des systèmes parallèles
composés d'un certain nombre de processus qui interagissent. Dans mon composés d'un certain nombre de processus qui interagissent. Dans mon
travail, j'ai exprimé les mécanismes de synchronisation en termes de travail, j'ai exprimé les mécanismes de synchronisation en termes de
règles de réécriture de multiensembles et j'ai montré comment ces règles de réécriture de multiensembles et j'ai montré comment ces
mécanismes pouvaient être utilisés pour la résolution de problèmes de mécanismes pouvaient être utilisés pour la résolution de quelques problèmes de
concurrence classiques. concurrence classiques.
Les résultats concernant les systèmes à membranes sans horloge ont été Les résultats concernant les systèmes à membranes sans horloge ont été
publiés publiés
@ -331,7 +331,7 @@ arrière a souvent tendance à explorer moins de possibilités et est
préféré dans les cas d'utilisation pratiques. Il est remarquable que préféré dans les cas d'utilisation pratiques. Il est remarquable que
les implications logiques se prêtent à une représentation naturelle en les implications logiques se prêtent à une représentation naturelle en
termes de règles de réécriture de multiensembles ; or c'est de cette termes de règles de réécriture de multiensembles ; or c'est de cette
similarité que nos constructions profitent. De plus nos similarité que nos constructions profitent. De plus, nos
implémentations bénéficient du parallélisme intrinsèque aux systèmes à implémentations bénéficient du parallélisme intrinsèque aux systèmes à
membranes. membranes.
Ce résultat a été publié dans~\cite{DBLP:journals/ijncr/IvanovARG11}. Ce résultat a été publié dans~\cite{DBLP:journals/ijncr/IvanovARG11}.
@ -339,9 +339,9 @@ Ce résultat a été publié dans~\cite{DBLP:journals/ijncr/IvanovARG11}.
Concernant les variations du modèle de base, nous avons proposé une Concernant les variations du modèle de base, nous avons proposé une
extension assez naturelle qui permet aux systèmes à membranes de se extension assez naturelle qui permet aux systèmes à membranes de se
modifier eux-mêmes. Dans le cadre de ce genre de système, les règles modifier eux-mêmes. Dans le cadre de ce genre de système, les règles
de réécriture sont données par le contenu de certaines pairs de de réécriture sont données par le contenu de certaines paires de
membranes. Il est ainsi possible de modifier les règles au cours de membranes. Il est ainsi possible de modifier les règles au cours de
l'évolution du système en rajoutant ou en supprimant des objets des l'évolution du système en rajoutant ou en supprimant des objets dans les
membranes qui définissent ces règles. Nous avons donné à ces systèmes membranes qui définissent ces règles. Nous avons donné à ces systèmes
l'appellation de systèmes polymorphes ({\em polymorphic membrane l'appellation de systèmes polymorphes ({\em polymorphic membrane
systems}) et nous avons montré que le polymorphisme permettait de systems}) et nous avons montré que le polymorphisme permettait de
@ -367,7 +367,7 @@ non permanence : une ressource qui ne participe pas à une interaction
disparaît du système. Le deuxième principe est que si une ressource disparaît du système. Le deuxième principe est que si une ressource
est présente dans le système, alors elle y est en quantité est présente dans le système, alors elle y est en quantité
illimitée. Cela fait des systèmes à réactions un modèle intrinsèquement illimitée. Cela fait des systèmes à réactions un modèle intrinsèquement
qualitatif qui manipule des ensembles des symboles. qualitatif qui manipule des ensembles de symboles.
Les interactions entre les symboles dans les systèmes à réactions sont Les interactions entre les symboles dans les systèmes à réactions sont
régies par les réactions. Une réaction contient trois ensembles: les régies par les réactions. Une réaction contient trois ensembles: les
@ -380,7 +380,7 @@ d'application concomitante de plusieurs réactions est l'union de leurs
produits. produits.
Les systèmes à réactions étant un modèle de calcul assez particulier, Les systèmes à réactions étant un modèle de calcul assez particulier,
beaucoup de chercheurs se sont intéressés à ses propriétés beaucoup de chercheurs se sont intéressés à leurs propriétés
formelles. Dans notre travail nous sommes revenus à la motivation formelles. Dans notre travail nous sommes revenus à la motivation
d'origine et nous nous sommes proposé d'utiliser les systèmes à d'origine et nous nous sommes proposé d'utiliser les systèmes à
réactions pour modéliser les voies métaboliques d'une cellule. Une réactions pour modéliser les voies métaboliques d'une cellule. Une
@ -422,7 +422,7 @@ endroit vide dans le tableau d'origine.
Ma contribution à l'étude des grammaires de tableaux a consisté à Ma contribution à l'étude des grammaires de tableaux a consisté à
fournir une construction qui a permis de prouver la complétude fournir une construction qui a permis de prouver la complétude
computationnelle d'une variante restreinte de ce modèle. Nous nous computationnelle d'une variante restreinte de ce modèle~\cite{DBLP:conf/uc/FernauFISS13}. Nous nous
sommes également intéressés à la combinaison de réécriture de tableaux sommes également intéressés à la combinaison de réécriture de tableaux
avec les structures à membranes ; nous avons montré que ce genre de avec les structures à membranes ; nous avons montré que ce genre de
systèmes atteignent la complétude computationnelle avec des règles systèmes atteignent la complétude computationnelle avec des règles