From 5780038084d9d2900512117564449ee138a84be3 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Sergiu Ivanov <sivanov@colimite.fr>
Date: Wed, 27 May 2015 00:32:09 +0200
Subject: [PATCH] Talk about reaction systems.

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 candidature.sty |  1 +
 candidature.tex |  1 +
 recherche.tex   | 42 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 3 files changed, 44 insertions(+)

diff --git a/candidature.sty b/candidature.sty
index 858bf2a..44884ad 100644
--- a/candidature.sty
+++ b/candidature.sty
@@ -2,6 +2,7 @@
 \ProvidesPackage{candidature}[2015/05/14 Le style des dossiers de scolobb]
 \typeout{Le style des dossiers do scolobb}
 
+\usepackage{complexity}
 \usepackage{fontspec}
 \usepackage[french]{babel}
 \usepackage[
diff --git a/candidature.tex b/candidature.tex
index ddabe8b..feb53d8 100644
--- a/candidature.tex
+++ b/candidature.tex
@@ -30,6 +30,7 @@
 \addbibresource{bib/insdel.bib}
 \addbibresource{bib/pn.bib}
 \addbibresource{bib/psystems.bib}
+\addbibresource{bib/mcrs.bib}
 
 \newcommand{\targetname}{Université des Licornes Violettes}
 \newcommand{\targetnr}{1337}
diff --git a/recherche.tex b/recherche.tex
index 092e1af..166609a 100644
--- a/recherche.tex
+++ b/recherche.tex
@@ -313,6 +313,48 @@ supérieures de la famille des langages qu'ils peuvent engendrer. J'ai
 prouvé également l'existence d'une hiérarchie infinie dans cette
 famille des langages.
 
+\subsection{Systèmes à réactions}
+Les systèmes à réactions ({\em reaction systems}) sont un autre modèle
+formel inspiré par la cellule biologique, et surtout des réactions
+chimiques qui y ont
+lieu~\cite{brij-atofrs,ehrenfeucht2007reaction}. Les systèmes à
+réactions se fondent sur deux principes. Le premier est le principe de
+non permanence : une ressource qui ne participe pas à une interaction
+disparaît du système. Le deuxième principe est que si une ressource
+est présente dans le système, alors elle y est en quantité
+illimité. Cela fait des systèmes à réactions un modèle intrinsèquement
+qualitatif qui manipule des ensembles des symboles.
+
+Les interactions entre les symboles dans les systèmes à réactions sont
+régies par les réactions. Une réaction contient trois ensembles: les
+réactifs, les inhibiteurs et les produits. Pour qu'une réaction soit
+applicable à un ensemble, celui-ci doit contenir tous les réactifs de
+la réaction et ne contenir aucun de ses inhibiteurs. Le résultat de
+cette application est l'ensemble des produits ; les symboles qui n'ont
+pas été consommé par la réaction disparaissent. Le résultat
+d'application concomitante de plusieurs réaction est l'union de leurs
+produits.
+
+Les systèmes à réactions étant un modèle de calcul assez particulier,
+beaucoup de chercheurs se sont intéressés à ses propriétés
+formelles. Dans notre travail nous sommes revenus à la motivation
+d'origine et nous nous sommes proposé d'utiliser les systèmes à
+réactions pour modéliser les voies métaboliques d'une cellule. Une
+partie essentielle d'une telle modélisation serait la vérification
+formelle qu'un système concret correspond suffisamment bien au
+phénomène qu'il modélise. Nous avons donc adapté plusieurs concepts
+utilisés dans la modélisation biologique habituelle, dont la
+conservation de la masse, et nous avons prouvé que décider la plupart
+des propriétés qu'un système à réactions peut avoir vis-à-vis de ces
+concepts est un problème $\NP$-, $\coNP$-, ou même
+$\PSPACE$-complet. Nous nous sommes ensuite focalisés sur la
+conservation de la masse et nous avons montré que cette notion donne
+naissance à une structure formelle qui facilite la réponse à certaines
+questions concernant les propriétés de conservation d'un système à
+réactions.
+
+\subsection{Grammaires de tableaux}
+
 \begin{itemize}
 \item systèmes à membranes,
 \item systèmes à réactions,