diff --git a/candidature.sty b/candidature.sty index 858bf2a..44884ad 100644 --- a/candidature.sty +++ b/candidature.sty @@ -2,6 +2,7 @@ \ProvidesPackage{candidature}[2015/05/14 Le style des dossiers de scolobb] \typeout{Le style des dossiers do scolobb} +\usepackage{complexity} \usepackage{fontspec} \usepackage[french]{babel} \usepackage[ diff --git a/candidature.tex b/candidature.tex index ddabe8b..feb53d8 100644 --- a/candidature.tex +++ b/candidature.tex @@ -30,6 +30,7 @@ \addbibresource{bib/insdel.bib} \addbibresource{bib/pn.bib} \addbibresource{bib/psystems.bib} +\addbibresource{bib/mcrs.bib} \newcommand{\targetname}{Université des Licornes Violettes} \newcommand{\targetnr}{1337} diff --git a/recherche.tex b/recherche.tex index 092e1af..166609a 100644 --- a/recherche.tex +++ b/recherche.tex @@ -313,6 +313,48 @@ supérieures de la famille des langages qu'ils peuvent engendrer. J'ai prouvé également l'existence d'une hiérarchie infinie dans cette famille des langages. +\subsection{Systèmes à réactions} +Les systèmes à réactions ({\em reaction systems}) sont un autre modèle +formel inspiré par la cellule biologique, et surtout des réactions +chimiques qui y ont +lieu~\cite{brij-atofrs,ehrenfeucht2007reaction}. Les systèmes à +réactions se fondent sur deux principes. Le premier est le principe de +non permanence : une ressource qui ne participe pas à une interaction +disparaît du système. Le deuxième principe est que si une ressource +est présente dans le système, alors elle y est en quantité +illimité. Cela fait des systèmes à réactions un modèle intrinsèquement +qualitatif qui manipule des ensembles des symboles. + +Les interactions entre les symboles dans les systèmes à réactions sont +régies par les réactions. Une réaction contient trois ensembles: les +réactifs, les inhibiteurs et les produits. Pour qu'une réaction soit +applicable à un ensemble, celui-ci doit contenir tous les réactifs de +la réaction et ne contenir aucun de ses inhibiteurs. Le résultat de +cette application est l'ensemble des produits ; les symboles qui n'ont +pas été consommé par la réaction disparaissent. Le résultat +d'application concomitante de plusieurs réaction est l'union de leurs +produits. + +Les systèmes à réactions étant un modèle de calcul assez particulier, +beaucoup de chercheurs se sont intéressés à ses propriétés +formelles. Dans notre travail nous sommes revenus à la motivation +d'origine et nous nous sommes proposé d'utiliser les systèmes à +réactions pour modéliser les voies métaboliques d'une cellule. Une +partie essentielle d'une telle modélisation serait la vérification +formelle qu'un système concret correspond suffisamment bien au +phénomène qu'il modélise. Nous avons donc adapté plusieurs concepts +utilisés dans la modélisation biologique habituelle, dont la +conservation de la masse, et nous avons prouvé que décider la plupart +des propriétés qu'un système à réactions peut avoir vis-à-vis de ces +concepts est un problème $\NP$-, $\coNP$-, ou même +$\PSPACE$-complet. Nous nous sommes ensuite focalisés sur la +conservation de la masse et nous avons montré que cette notion donne +naissance à une structure formelle qui facilite la réponse à certaines +questions concernant les propriétés de conservation d'un système à +réactions. + +\subsection{Grammaires de tableaux} + \begin{itemize} \item systèmes à membranes, \item systèmes à réactions,