From 306d9c644f42d9f2950f7ead2b7b8b787f07d432 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Sergiu Ivanov Date: Thu, 10 Dec 2015 11:05:55 +0100 Subject: [PATCH] Move the first figure in research project nearer to the place where it is referred to in the text. --- recherche.tex | 38 +++++++++++++++++++------------------- 1 file changed, 19 insertions(+), 19 deletions(-) diff --git a/recherche.tex b/recherche.tex index f1e2773..5d14699 100644 --- a/recherche.tex +++ b/recherche.tex @@ -546,25 +546,7 @@ définissent un protocole de représentation graphique de dérivations, qui code chaque insertion par un trait, et chaque effacement par un trait pointillé. -La figure~\ref{fig:insdel:lft-2n} montre un exemple de comportement -dynamique que peut avoir un système d'in\-ser\-tion/ef\-face\-ment -avec des règles qui n'insèrent et n'effacent qu'un symbole à la fois -et qui vérifient uniquement les contextes à gauche (des règles de -taille $(1,1,0; 1,1,0)$). Il s'agit du système décrit -dans~\cite[Section~8]{JL2005} qui possède un taux de croissance -exponentiel et qui engendre donc un langage non-algébrique. Dans la -figure~\ref{fig:insdel:lft-2n} nous avions mis en gras les symboles -terminaux ainsi que tous les symboles qui insèrent des symboles -gras. Avec ce code couleur on voit immédiatement que le graphe -correspondant à une dérivation de ce système consiste en des chemins -gras qui interagissent par le biais de structures gris clair. En -outre, on remarque la croissance exponentielle des chemins gras, de -droite à gauche : effectivement, le chemin gras de droite contient un -symbole $D$, celui d'avant en contient 2, le troisième chemin de -droite contient 4 symboles $D$, alors que le chemin gras tout à -gauche contient déjà 8 symboles $F$. - -\begin{figure}[h!] +\begin{figure}[h] \centering \vspace{2mm} \begin{tikzpicture}[node distance=5pt and -20pt] @@ -699,6 +681,24 @@ gauche contient déjà 8 symboles $F$. \label{fig:insdel:lft-2n} \end{figure} +La figure~\ref{fig:insdel:lft-2n} montre un exemple de comportement +dynamique que peut avoir un système d'in\-ser\-tion/ef\-face\-ment +avec des règles qui n'insèrent et n'effacent qu'un symbole à la fois +et qui vérifient uniquement les contextes à gauche (des règles de +taille $(1,1,0; 1,1,0)$). Il s'agit du système décrit +dans~\cite[Section~8]{JL2005} qui possède un taux de croissance +exponentiel et qui engendre donc un langage non-algébrique. Dans la +figure~\ref{fig:insdel:lft-2n} nous avions mis en gras les symboles +terminaux ainsi que tous les symboles qui insèrent des symboles +gras. Avec ce code couleur on voit immédiatement que le graphe +correspondant à une dérivation de ce système consiste en des chemins +gras qui interagissent par le biais de structures gris clair. En +outre, on remarque la croissance exponentielle des chemins gras, de +droite à gauche : effectivement, le chemin gras de droite contient un +symbole $D$, celui d'avant en contient 2, le troisième chemin de +droite contient 4 symboles $D$, alors que le chemin gras tout à +gauche contient déjà 8 symboles $F$. + Nous tirons deux conclusions de cette analyse superficielle de la figure~\ref{fig:insdel:lft-2n}. D'un côté, on observe que les règles d'insertion et d'effacement de petite taille peuvent avoir un