155 lines
8.3 KiB
TeX
155 lines
8.3 KiB
TeX
\pagestyle{empty}
|
|
\begin{center}
|
|
\huge\textsc{Résumé}
|
|
\end{center}
|
|
{\small % Mots-clef pawa
|
|
La description et la compréhension d'un système passe souvent par la
|
|
construction d'un modèle mathématique. Ce dernier constitue un point de vue
|
|
particulier sur le système (structurel, dynamique, etc.). Constituer des modèles
|
|
plus complets, c'est-à-dire multi-point-de-vue, atteint rapidement les limites
|
|
des formalismes qui les supportent. Une solution alternative passe par le
|
|
couplage de plusieurs modèles «simples». Dans le cas où chaque modèle correspond
|
|
à un niveau de description du système, comme le niveau de la molécule, le niveau
|
|
de la cellule, le niveau de l'organe, pour un système biologique, nous parlerons
|
|
de modélisation multi-niveau. Ces niveaux sont organisés et interagissent. Nous
|
|
pensons que la modélisation multi-niveau ouvre une voie prometteuse pour l'étude
|
|
des systèmes complexes, traditionnellement durs à modéliser.
|
|
%
|
|
Nous explorons trois voies pour la compréhension du fonctionnement de ces
|
|
modèles en nous restreignant à la question de la relation entre global et
|
|
local, c'est à dire entre l'individu et la population. La première voie est
|
|
formelle et passe par la définition mathématique de «modèle» indépendamment du
|
|
formalisme qui le supporte, par la présentation des différents types de modèles
|
|
que l'on peut construire et par la définition explicite des relations qu'ils
|
|
entretiennent.
|
|
%
|
|
La seconde voie est portée par l'activité, définie dans le cadre de \mgs, un
|
|
langage de programmation spatiale, dont le modèle de calcul est fondé sur la
|
|
réécriture des collections topologiques au moyen de transformations.
|
|
Nous fournissons une méthode constructive pour l'obtention d'une description
|
|
de plus haut niveau (une abstraction) des systèmes étudiés en déterminant
|
|
automatiquement quelle est la sous-collection active sans la nécessité de faire
|
|
référence à la sous-collection quiescente.
|
|
%
|
|
La dernière voie est pratique, elle passe par la programmation de \otb, un outil
|
|
de simulation parallèle pour l'étude de la morphogénèse dans une population
|
|
de bactéries \ecoli. Pour \otb, nous avons conçu un algorithme générique de
|
|
calcul parallèle d'un automate cellulaire en deux dimensions, adapté aux cartes
|
|
graphiques grand public. Le modèle embarqué dans \otb correspond au couplage
|
|
de trois modèles correspondant chacun à un niveau de description du système:
|
|
le modèle physique, qui décrit la dynamique des collisions entre bactéries, le
|
|
modèle chimique, qui décrit la réaction et la diffusion des morphogènes, et le
|
|
modèle de prise de décision, qui décrit l'interaction entre les bactéries et
|
|
leur support.
|
|
}
|
|
% Abstraction
|
|
% Activité spatiale
|
|
% Automate cellulaire
|
|
% Collection topologique
|
|
% Complexe
|
|
% Comportement
|
|
% Composition
|
|
% E. Coli
|
|
% Formalisme
|
|
% MGS
|
|
% Modèle
|
|
% Modéliser
|
|
% Multi-niveau
|
|
% PPM
|
|
% Parallèle
|
|
% Point de vue
|
|
% Programmation spatiale
|
|
% Relation
|
|
% Simulation
|
|
% Système
|
|
% Transformation
|
|
% Validation
|
|
%
|
|
\begin{center}
|
|
\huge\textsc{Abstract}
|
|
\end{center}
|
|
\begin{english}
|
|
\small
|
|
%La description et la compréhension d'un système passe souvent par la
|
|
%construction d'un modèle mathématique.
|
|
We often build mathematical models to describe and understand what a system
|
|
does.
|
|
%Ce dernier constitue un point de vue
|
|
%particulier sur le système (structurel, dynamique, etc.).
|
|
Each model gives a specific point of view on the system (structure, dynamics,
|
|
etc.).
|
|
%Constituer des modèles plus complets, c'est-à-dire multi-point-de-vue atteint
|
|
%rapidement les limites des formalismes qui les supportent.
|
|
Building more comprehensive models that encompass many different points of view
|
|
is limited by the formalism they are written in.
|
|
%Une solution alternative passe par le couplage de plusieurs modèles «simples».
|
|
Coupling “simple” models to form a bigger one is an alternative.
|
|
%Dans le cas où chaque modèle correspond à un niveau de description du système,
|
|
%comme le niveau de la molécule, le niveau de la cellule, le niveau de l'organe,
|
|
%pour un système biologique, nous parlerons de modélisation multi-niveau.
|
|
If each model corresponds to a level of description of the system, e.g., the
|
|
molecular level, the cellular level, the organ level in biology, then we call
|
|
this technique multi-level modelling.
|
|
%Ces niveaux sont organisés et interagissent.
|
|
Levels of description are organized and interact with each other.
|
|
%Nous pensons que la modélisation multi-niveau ouvre une voie satisfaisante pour
|
|
%l'étude des systèmes complexes, traditionnellement durs à modéliser.
|
|
We think that multi-level modelling is a promising technique to model complex
|
|
systems, which are known to be difficult to model.
|
|
%%
|
|
%Nous explorons trois voies pour la compréhension du fonctionnement de ces
|
|
%modèles en nous restreignant à la question de la relation entre global et
|
|
%local, c'est à dire entre l'individu et la population.
|
|
%To investigate the link between local and global properties, for instance
|
|
%an entity and its population, which is a case of classical complex systems'
|
|
%problems, we have opened three distinct research tracks.
|
|
We have opened three distinct research tracks to investigate the link between
|
|
local and global properties, for instance between those of an entity and its
|
|
population — a classical opposition in complex systems.
|
|
%La première voie est formelle et passe par la définition mathématique de
|
|
%«modèle» indépendamment du formalisme qui le supporte, par la présentation
|
|
%des différents types de modèles que l'on peut construire et par la définition
|
|
%explicite des relations qu'ils entretiennent.
|
|
On the first track, we give precise definitions of a model — independently
|
|
of its underlying formalism, of a system and of some of the relations models
|
|
have (validation, abstraction, composition).
|
|
%We also introduce different kinds of models and how they relate to their
|
|
%classical definition (dynamic models, spatial models, and so on).
|
|
We also introduce different classes of models and show how they relate to some
|
|
classical definitions (dynamic models, spatial models, etc.)
|
|
%%
|
|
%La seconde voie est portée par l'activité, définie dans le cadre de \mgs, un
|
|
%langage de programmation spatiale, dont le modèle de calcul est fondé sur la
|
|
%réécriture topologique des collections topologiques au moyen de transformations.
|
|
On the second track, we look at \mgs, a spatial programming language based on
|
|
the rewriting of topological collections by means of transformation functions.
|
|
%Nous fournissons une méthode constructive pour l'obtention d'une description
|
|
%de plus haut niveau (une abstraction) des systèmes étudiés en déterminant
|
|
%automatiquement quelle est la sous-collection active sans la nécessité de faire
|
|
%référence à la sous-collection quiescente.
|
|
We present a constructive method giving us access to a higher level of
|
|
description of the system (an abstraction). This method automatically computes
|
|
the active sub-collection of a model, without any knowledge about the quiescent
|
|
sub-collection, and follows it for each time step.
|
|
%%
|
|
%La dernière voie est pratique, elle passe par programmation de \otb, un outil
|
|
%de simulation parallèle pour l'étude de la morphogénèse dans une population
|
|
%de bactéries \ecoli, pour lequel nous avons conçu un algorithme générique de
|
|
%calcul parallèle, adapté aux cartes graphiques grand public.
|
|
Finally, on the third track, we present \otb, a parallel simulator for the
|
|
study of morphogenesis in a population of \ecoli bacteria. We provide a generic
|
|
algorithm for the parallel simulation of two-dimensional cellular automata
|
|
on general-purpose graphics cards.
|
|
%Le modèle embarqué dans \otb est correspond au couplage de trois modèles
|
|
%correspondant chacun à un niveau de description du système: le modèle physique,
|
|
%qui décrit la dynamique des collisions entre bactéries, le modèle chimique, qui
|
|
%décrit la réaction et la diffusion des morphogènes, et le modèle de prise de
|
|
%décision, qui décrit l'interaction entre les bactéries et leur support.
|
|
\otb itself is built around a multi-level model for the population of bacteria.
|
|
This model is the result of the coupling of three “simple” (base) models: a
|
|
physical model, describing how bacteria collide, a chemical model, describing
|
|
how morphogenes react and diffuse, and a decision model, describing how bacteria
|
|
and their environment interact.
|
|
\end{english}
|
|
|