Quelques modifs de JL

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@@ -184,17 +184,9 @@ l'échelle globale (mousse). Par ailleurs, la musification peut s'appuyer sur
 des approches et outils géométriques qui sont aussi utilisés dans l'analyse des
 systèmes complexes physiques : symétries, organisation spatiale, \ldots
 
-La formalisation musicale s'est accentuée à la fin du XX\ieme\ siècle avec
+C'est tout un univers formel (§~\ref{subsec:music}) qui vient se greffer à la
-l'utilisation d'outils algébriques pour décrire les classes d'intervalles (voir
+\textsc{Pms} et nous permet de \emph{dépasser} la sonification pour aller vers
-§~\ref{subsec:music}) : la \emph{set-theory} \cite{forte_structure_1973}
+la musification. 
-\cite{rahn_basic_1987} \cite{colloque_autour_de_la_set_theory_actes_2008}. En
-rajoutant des opérations algébriques à l'espace des hauteurs on obtient un
-couple (ensemble, structure) nous ouvrant l'accès à la théorie des groupes. Les
-opérations ensemblistes et algébriques sont disponibles : union et
-intersection, utilisation de la loi interne, etc.
-
-C'est tout un univers formel qui vient se greffer à la \textsc{Pms} et nous
-permet de \emph{dépasser} la sonification pour aller vers la musification. 
 
 \subsection{Système étudié : les mousses liquides}
 \label{subsec:mousses}
@@ -362,13 +354,23 @@ en nous fondant sur la set-theory.
 
 \subsection{Une vue sur la théorie musicale}
 \label{subsec:music}
-Nous resterons très général sur cette théorie musicale. La notion importante
+Nous resterons très général sur cette théorie musicale. La formalisation
-utilisée tout au long de ce mémoire est celle d'\emph{intervalle} : c'est la
+musicale s'est accentuée à la fin du XX\ieme\ siècle avec l'utilisation
-hauteur entre deux notes. Le plus petit intervalle considéré est le demi-ton.
+d'outils algébriques pour décrire les classes d'intervalles : la
-Il y a 12 demi-tons dans la gamme occidentale et ils sont répartis sur 7 notes
+\emph{set-theory} \cite{forte_structure_1973} \cite{rahn_basic_1987}
-(figure~\ref{fig:gamme}). On peut altérer la hauteur d'une note, donc
+\cite{colloque_autour_de_la_set_theory_actes_2008}. En rajoutant des opérations
-l'intervalle ayant pour une de ses bornes cette note, en la faisant précéder
+algébriques à l'espace des hauteurs on obtient un couple (ensemble, structure)
-d'une altération : ♯ (dièse, +1 demi-ton) ou ♭ (bémol, -1 demi-ton).
+nous ouvrant l'accès à la théorie des groupes. Les opérations ensemblistes et
+algébriques sont disponibles : union et intersection, utilisation de la loi
+interne, etc.
+
+La notion importante utilisée tout au long de ce mémoire est celle
+d'\emph{intervalle} : c'est la hauteur entre deux notes. Le plus petit
+intervalle considéré est le demi-ton.  Il y a 12 demi-tons dans la gamme
+occidentale et ils sont répartis sur 7 notes (figure~\ref{fig:gamme}). On peut
+altérer la hauteur d'une note, donc l'intervalle ayant pour une de ses bornes
+cette note, en la faisant précéder d'une altération : ♯ (dièse, +1 demi-ton) ou
+♭ (bémol, -1 demi-ton).
 
 \begin{figure}[p]
 \centering
@@ -701,7 +703,7 @@ $$ g_{4,7} = < 4, 7\ |\ 3\cdot4=0, 12\cdot7=0 > $$
 
 Dans le graphe de Cayley associé à cette présentation, l'espace se replie sur
 lui même après 4 « sauts » de tierce Majeure ou 12 « sauts » de quinte juste,
-on a ainsi un tor.
+on a ainsi un tore.
 
 %Chemins hamiltoniens dans le tonnetz \cite{albini_hamiltonian_2009}.
 
@@ -731,6 +733,9 @@ résonnateur à chaque bulle de la mousse, ainsi les paramètres de la bulle
 servent à déterminer les paramètres du résonnateur. Ce dernier est modélisé
 très simplement par une fonction oscillante atténuée :
 $$ cos(a\cdot t)\cdot e^{-k\cdot t} $$
+Nous additionnant ensuite le signal obtenu pour chaque bulle ; les paramètres
+à régler sont la largeur de bande de fréquence de destination et sa borne
+inférieure
 Ce premier mapping se veut très simple afin de déterminer quelles informations 
 sont très facilement accessibles à l'ouïe. L'implémentation
 (§~\ref{sec:implementation}) a été menée en utilisant \modalys.