From abf394b519ac96e3b675b752f04fed4e3226454e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Martin Potier Date: Thu, 9 Aug 2012 15:29:43 +0200 Subject: [PATCH] Quelques modifs de JL --- content.tex | 43 ++++++++++++++++++++++++------------------- 1 file changed, 24 insertions(+), 19 deletions(-) diff --git a/content.tex b/content.tex index c8aba26..4e0df36 100644 --- a/content.tex +++ b/content.tex @@ -184,17 +184,9 @@ l'échelle globale (mousse). Par ailleurs, la musification peut s'appuyer sur des approches et outils géométriques qui sont aussi utilisés dans l'analyse des systèmes complexes physiques : symétries, organisation spatiale, \ldots -La formalisation musicale s'est accentuée à la fin du XX\ieme\ siècle avec -l'utilisation d'outils algébriques pour décrire les classes d'intervalles (voir -§~\ref{subsec:music}) : la \emph{set-theory} \cite{forte_structure_1973} -\cite{rahn_basic_1987} \cite{colloque_autour_de_la_set_theory_actes_2008}. En -rajoutant des opérations algébriques à l'espace des hauteurs on obtient un -couple (ensemble, structure) nous ouvrant l'accès à la théorie des groupes. Les -opérations ensemblistes et algébriques sont disponibles : union et -intersection, utilisation de la loi interne, etc. - -C'est tout un univers formel qui vient se greffer à la \textsc{Pms} et nous -permet de \emph{dépasser} la sonification pour aller vers la musification. +C'est tout un univers formel (§~\ref{subsec:music}) qui vient se greffer à la +\textsc{Pms} et nous permet de \emph{dépasser} la sonification pour aller vers +la musification. \subsection{Système étudié : les mousses liquides} \label{subsec:mousses} @@ -362,13 +354,23 @@ en nous fondant sur la set-theory. \subsection{Une vue sur la théorie musicale} \label{subsec:music} -Nous resterons très général sur cette théorie musicale. La notion importante -utilisée tout au long de ce mémoire est celle d'\emph{intervalle} : c'est la -hauteur entre deux notes. Le plus petit intervalle considéré est le demi-ton. -Il y a 12 demi-tons dans la gamme occidentale et ils sont répartis sur 7 notes -(figure~\ref{fig:gamme}). On peut altérer la hauteur d'une note, donc -l'intervalle ayant pour une de ses bornes cette note, en la faisant précéder -d'une altération : ♯ (dièse, +1 demi-ton) ou ♭ (bémol, -1 demi-ton). +Nous resterons très général sur cette théorie musicale. La formalisation +musicale s'est accentuée à la fin du XX\ieme\ siècle avec l'utilisation +d'outils algébriques pour décrire les classes d'intervalles : la +\emph{set-theory} \cite{forte_structure_1973} \cite{rahn_basic_1987} +\cite{colloque_autour_de_la_set_theory_actes_2008}. En rajoutant des opérations +algébriques à l'espace des hauteurs on obtient un couple (ensemble, structure) +nous ouvrant l'accès à la théorie des groupes. Les opérations ensemblistes et +algébriques sont disponibles : union et intersection, utilisation de la loi +interne, etc. + +La notion importante utilisée tout au long de ce mémoire est celle +d'\emph{intervalle} : c'est la hauteur entre deux notes. Le plus petit +intervalle considéré est le demi-ton. Il y a 12 demi-tons dans la gamme +occidentale et ils sont répartis sur 7 notes (figure~\ref{fig:gamme}). On peut +altérer la hauteur d'une note, donc l'intervalle ayant pour une de ses bornes +cette note, en la faisant précéder d'une altération : ♯ (dièse, +1 demi-ton) ou +♭ (bémol, -1 demi-ton). \begin{figure}[p] \centering @@ -701,7 +703,7 @@ $$ g_{4,7} = < 4, 7\ |\ 3\cdot4=0, 12\cdot7=0 > $$ Dans le graphe de Cayley associé à cette présentation, l'espace se replie sur lui même après 4 « sauts » de tierce Majeure ou 12 « sauts » de quinte juste, -on a ainsi un tor. +on a ainsi un tore. %Chemins hamiltoniens dans le tonnetz \cite{albini_hamiltonian_2009}. @@ -731,6 +733,9 @@ résonnateur à chaque bulle de la mousse, ainsi les paramètres de la bulle servent à déterminer les paramètres du résonnateur. Ce dernier est modélisé très simplement par une fonction oscillante atténuée : $$ cos(a\cdot t)\cdot e^{-k\cdot t} $$ +Nous additionnant ensuite le signal obtenu pour chaque bulle ; les paramètres +à régler sont la largeur de bande de fréquence de destination et sa borne +inférieure Ce premier mapping se veut très simple afin de déterminer quelles informations sont très facilement accessibles à l'ouïe. L'implémentation (§~\ref{sec:implementation}) a été menée en utilisant \modalys.