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Martin Potier 2012-08-19 14:07:04 +02:00
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@ -758,7 +758,7 @@ venons de décrire, des méthodes permettant de mettre en avant ses différents
de structure.
% Solution ?
Quatre méthodes (appelées mappings, en référence à la PMS) sont présentées dans
cette section, d'abord très axée sur la sonification traditionnelle (M$_1$,
cette section, d'abord très axées sur la sonification traditionnelle (M$_1$,
un seul niveau de description) puis plus structurées dans l'optique d'une
musification : rythmique (M$_2$), mélodique (M$_3$) et enfin musicaux (M$_4$).
Nous commencerons par établir les liens existants entre Tonnetz et Graphe de
@ -784,7 +784,7 @@ génératrice $S$. Pour garder l'analogie dans la figure \ref{fig:cayley}, nous
utilisons deux générateurs : la tierce Majeure (\texttt{4}) et la quinte juste
(\texttt{7}). Le sommet à l'origine du graphe de Cayley est l'élément
\emph{neutre} du groupe. Dans nos exemples, nous utilisons la présentation
finie suivante, noté additivement car nous sommes dans un groupe commutatif :
finie suivante, notée additivement car nous sommes dans un groupe commutatif :
$$ g_{4,7} = < 4, 7\ |\ 3.\mathbf{4} + 0.\mathbf{7} = 0,\quad0.\mathbf{4} +
12.\mathbf{7} = 0,\quad4 + 7 = 7 + 4 > $$
@ -824,7 +824,7 @@ b = b + a$]{
\end{figure}
Dans le graphe de Cayley associé à cette présentation, l'espace se replie sur
lui même après 4 « sauts » de tierce Majeure ou 12 « sauts » de quinte juste,
lui-même après 4 « sauts » de tierce Majeure ou 12 « sauts » de quinte juste,
on a ainsi un tore. Nous travaillons dans un dépliage de ce tore.
Tout graphe de Cayley possède des chemins fermés, par exemple dans le graphe
@ -842,11 +842,11 @@ $$ w = a + b + (-a) + (-b) $$
Pour apporter des éléments de réponse aux questions des physiciens
(§~\ref{subsec:mousses}), nous proposons les mappings M$_1$, M$_2$, M$_3$
et M$_4$ suivants. Le premier porte sur l'aspect signal et entre de ce fait
complètement dans le cadre de la sonification classique, les trois suivantes
complètement dans le cadre de la sonification classique, les trois suivants
tirent partie des théories musicales néo-Riemanniennes et portent sur des études
rythmiques et mélodiques. À chaque mapping correspond une table des paramètres :
les paramètres de la bulle sont liés directement au dimensions et descripteurs
du système physique, les paramètres du modèle sont ceux liés directements aux
les paramètres de la bulle sont liés directement aux dimensions et descripteurs
du système physique, les paramètres du modèle sont ceux liés directement aux
dimensions du mapping et qui sont reliés aux précédents et finalement les
paramètres arbitraires sont ceux que l'on ne contrôle pas explicitement mais qui
influent sur le résultat.